50419 p0016

Zbiory i funkcjo liczbowe

gdzie 0 ^ z    Ilość wody, juka. prze

płynie przez kanał w ciągu sekundy, jest

V(t) = P(x) ■ V

⁼ iyl ^{+ 3x})^{2 =} 7l^{x2 + 6:c}’

gdzie 0 ^ x ^ Wykres funkcji V (łuk paraboli) przedstawiono na rysunku, b) Zauważmy najpierw, że — = ach j- = a. Stąd a = 3. Zauważmy puimdto. że y(l) = H -fi Zatem eh ^    Korzystając z tablic funkcji Lip erb uliczny eh lub

rozwiązując odpowiednie równanie wykładnicze otrzymamy b fti 8.40. Funkcja określająca profil skoczni ma. więc równanie y = 3sgn (s)cfi gdzie \x\    30. Wykres tej

funkcji dla x > 0 można uzyskać z wykresu funkcji y = eh* po zastosowaniu następujący cli przekształceri płaszczyzny: powinowactwo względem osi Oy w skali £ = 8.40: powinowactwo względem osi Ox w skali k — 3, Stosując t.e same przekształcenia do wykresu funkcji y — -chx otrzymamy wykres rozważanej funkcji dla x < 0.

Stąd

o = a(t) = iffctg ² = aretg (< - |) ]

Wykres tej funkcji można uzyskać z wykresu funkcji a = aretgt po zastosowaniu przekształceń: powinowactwo wzglę-

o wektor u* = ^,0^ . Wykres funkcji o przedstawiono na rysunku, d) W trójkącie ASO mamy ig- = (rysunek). Zatem

,=.(,)= |_t.₈| =2_fcg|,

gdzie 0 < z < Wykres funkcji r przedstawiono na rysunku. Wykres tej funkcji powstaje z wykresu funkcji r = igr, przez powinowactwo w skali k = 2 względem osi Ot oraz powinowactwo w skali k — 2 względem osi Ox.