Funkcje 4 103

Zbiory i funkcje liczbowe

Funkcje elementarne

Uwaga. Wartość bezwzględna jest funkcją elementarną, gdyż |rrj dego x € R.

37

'fx² dla każ-

Rys. 0.10.13. Wykres funkcji wartość bezwzględna.

1.10. Wykres funkcji y — arccosx. j

i

10.12. Wykres funkcji y = arcctgx. |

i funkcji elementarnych za po-oraz operacji składania funkcji,

tworzących funkcje elementarne

\

c) 7i(x) = log_sin x arc tg (z² + l)-j f) ę(a;) = arc sin (log₂ z).

{ —> R określoną wzorem:

> 0,

< 0.

•    Dżfinijąja 0.10.5 (wielomian)

Wielomianem nazywamy funkcję W : R —> R określoną wzorem

’W(x) = a_nxⁿ + a_n-\xⁿ~'^x + ... + ai# + ao,

gdzie n € Nu{0} oraz a* € R dla 0 < i < n, przy czym o„ ^ 0. Liczbę n nazywamy stopniem wielomianu W i oznaczamy przez st W. Przyjmujemy dodatkowo, wielomian W(x) = 0 ma stopnień -oo.

#    Przykład 0.10.6

Funkcje

JV₁(:r)s2;    Wi(x) — x² - 3x + 4;

Wa(x) = x³ - x² — 2x; (ar) = x⁴ - 5.3x³ + 6.8:z² + 1.5x - 4.3. są wielomianami stopnia odpowiednio 0, 2, 3, 4.

y=Wi(x)

-2 _1

12 3i

ze

Rys.0.10.14.

Przykładowe wykresy wielomianów.