55728 IMG�70 (2)

tywny w tym sensie, ze jego właściwości dynamiczne opisuje tego samego typu równanie różniczkowe drugiego rzędu jak równania większości innych przetworników pomiarowych elektromechanicznych, ale tez często przyrządów całkowicie elektrycznych lub całkowicie elektronicznych

Zachowanie się elektromechanicznego przetwornika magnetoelektrycznego wyprowadza się z równania równowagi momentów występujących w stanie dynamicznym, równowagi wyrażonej za pomocą równania różniczkowego liniowego drugiego rzędu Drugi rząd równania otrzymuje się, bo pomija się indukcyjność cewki organu ruchomego, która nie ma istotnego wpływu na dynamikę ruchu organu tego przetwornika Gdyby indukcyjność uwzględnić, to opis wyrażałby się równaniem trzeciego rzędu Równanie różniczkowe, które jest równocześnie równaniem równowagi momentów w stanie dynamicznym, wyraża równowagę wszystkich momentów siły oddziałujących na organ ruchomy przetwornika - momentów statycznych i dynamicznych, a więc momentów siły wynikających również z ruchu i przyśpieszenia Rozwiązaniem takiego równania jest funkcja czasu io(/), która wyraża dla danej chwili I kąt a położenia organu ruchomego w stosunku do położenia spoczynkowego, a kąt ten odczytujemy na podzielni jako aktualne wskazanie miernika

Nie istnieje funkcja jednego typu, która opisywałaby ruch organu przy każdej wartości parametrów danego typu przyrządu pomiarowego, parametrów mających wpływ na dynamikę Typ funkcji opisującej wskazania danego przyrządu w stanie nieustalonym, tj tryb dynamiki, da się przede wszystkim powiązać z charakterystyczną wielkością bezwymiarową fi, zwaną stopniem tłumienia. Wielkość ta - parametr konstrukcyjny przyrządu wyznaczający dynamikę - została tak zdefiniowana, zęby mogła być uniwersalną wielkością charakteryzującą właściwości dynamiczne przyrządu, niezależnie od tego na jakich zjawiskach fizycznych oparła jest zasada działania przyrządu, byle zasada dała się opisać równaniem różniczkowym drugiego rzędu. Stopień tłumienia jest bowiem współczynnikiem przy pochodnej pierwszego rzędu równania różniczkowego, otrzymanego po odpowiednim przekształceniu pierwotnego równania różniczkowego wyrażającego równowagę momentów siły. Współczynnik ten został tak wybrany i tak zdefiniowany, żeby równanie różniczkowe było jak najbardziej uniwersalne, tj żeby dane p jednoznacznie i w jednakowym sensie określało właściwości dynamiczne przyrządu, niezależnie od tego czy jest to np przyrząd elektromechaniczny, czy elektryczny, jeżeli tylko opisywany jest równaniem liniowym drugiego rzędu Stopień tłumienia zdefiniowany za pomocą wielkości charakterystycznych przetwornika magnetoelektrycznego wyraża się zależnością (S.l).

£3j|r3&    <⁵"

Fizycznie tłumienie oznacza rozpraszanie w postaci energii cieplnej do otoczenia e-nergii - w naszym przypadku mechanicznej (potencjalnej i kinetycznej) - organu ruchomego ¹ W przetworniku magnetoelektrycznym rozpraszanie dokonuje się w obwodzie elektrycznym o rezystancji R, w którym znajduje się przetwornik W cewce, gdy porusza się w polu magnetycznym, indukuje się bowiem SEM e(/). Pod jej wpływem może popłynąć prąd zależny od rezystancji R obwodu W obwodzie wytraci się więc w czasie At energia £ó/ (dokładniej należałoby całkować moc względem czasu, bo w każdej chwili moc jest inna). Ta energia rozproszy się w otoczeniu w postaci ciepła

W zaleZnośd (5 1), wyrażającej stopień tłumienia fi p (nazywany współczynnikiem tłumienia) wyraża zdolność układu do rozpraszania energii Dla danego przyrządu im mniejsze

jest R obwodu, tym intensywniejsze będzie tłumienie zgromadzonej energii mechaniczną Jki występujący w mianowniku wyraża zdolność układu do gromadzenia energii mechaniczną potencjalnej, wynikającą z odkształcenia sprężyny o sztywności 4 i kinetycznej, wynikającą z prędkości organu o bezwładności J Na rezystancję obwodu składa się rezystancja R, cewki organu ruchomego przyrządu i rezystancja R, zewnętrznego obwodu w stosunku do przyrządu Im większy licznik, a mniejszy mianownik, tym stopień tłumienia jest większy, czyli skuteczniej rozpraszana jest ta energia, która mogła się zgromadzić, ale to me oznacza, Ze czas odpowiedzi przyrządu jest wówczas najkrótszy

Tryb. w jaki przyrząd osiąga ustalone wskazanie i czas odpowiedzi, zalezy od wartości

P

P “0 oznaczałoby, ze tłumienia nie ma W naszym przypadku oznacza to fizycznie, Ze rezystancja obwodu, w którym znajduje się przyrząd, jest nieskończenie wielka (obwód przerwany), a indukowana SEM nie wywołuje przepływu prądu, ?R - 0 W takich okolicznościach organ, np po skokową zmianie wielkości mierzoną, kołysałby się z tą samą amplitudą drgań samoistnie, sinusoidalnie w funkcji czasu, nieskończenie długo. Taki stan jest oczywiście nieosiągalny choćby dlatego, Ze organ porusza się nie w próżni, lecz w powietrzu i powstaje moment siły tarcia o powietrze, wykonywana jest praca (z tego powodu powietrze nagrząe się), a na nagrzanie zużywana byłaby zmagazynowana energia mechaniczna organu ruchomego.

Gdy p > 1, to ruch organu ruchomego jest przetłumiony (tzw ruch a periodyczny, meo kreso wy), tzn przyrząd osiąga wskazanie ustalone po czasie nieskończenie wielkim wg funkcji czasu ocenianej „na oko” jako krzywa wykładnicza (patrz na rys 5 1 krzywa dla p>\)

0    dużej stałej czasowej (w rzeczywistości funkcja opisująca jest iloczynem funkcji wykładniczą

1    sinusa hiperbolicznego,).

Gdy p<\, to ruch organu w stanie nieustalonym jest oscylacyjny, tłumiony (maczą -nich periodyczny tłumiony, funkcja opisująca jest iloczynem funkcji wykładniczą i funkcji sinusoidalnej) Wskazanie osiągnie stan ustalony po wielu oscylacjach Na rys 5 1 dla /fcl widoczne są oscylacje o zanikającą amplitudzie, np po włączeniu prądu albo po jego wyłączeniu.

Rys. S.l. Możliwe przebiegi w funkcji czasu wskazania o(r) po włączeniu i po wyłączeniu prądu w obwodzie przetwornika dla różnych wartości stopnia tłumienia P

Gdy P^m\, to występuje przypadek graniczny (mamy tzw tłumienie krytyczne), przy którym jeszcze me ma oscylacji ale już ruch aperiodyczny zachodzi jakby „z najmniejszą stałą czasową" (faktycznie funkcja opisująca ruch jest iloczynem funkcji wykładniczej i liniową) Ze wzoru definiującego stopień tłumienia /? (5 1) wynika. Ze istnieje dla przyrządu magnetoelek-

217

1

Dla innych zjawisk fizycznych, np gawisk elektromagnetycznych będzie lo energia elektryczna zgromadzona w kondensatorze lub energia elektromagnetyczna zgromadzona w cewce w postaci pola magnetycznego i rozpraszana z obwodu elektrycznego do otoczenia za pośrednictwem zjawisk cieplnych.