59689 matma I kolo

/"N

KOLOKWIUM I

Zadarte 1 Wyznaczyć zbiory A,B i C oraz (4 U B)\C gdy A m [r.xt R A tog^fz* — 3) — log,(x — 1) > 1}

6 » ł» j 6 R a \2x - 1| < 1}

C m {r x € R A 2^XłJ + 2^X*⁴ - 2^X4J < 24}

Zadanie 2.Wyznaczyć dziedziny funkcji a)y ” Vl - 2^X + arctg (x - 2)

Zadanie 3 Narysować funkcją oraz wyznaczyć miejsce zerowe i dziedzinę funkcji

f{x) m 2^-* - 1

Zadanie 4.0błfcjyć grzoke:

a) Um^, —_t" -    i>) ten*^o:

c)lini^,*jj—-    rf)B»x-

Zadanie 5 Wyznaczyć asymptoty funkcji /(x) ■

Zadanie 6. Wyznaczyć przedziały mcmotonlcznoid funkcji i jej ekstrema, gdy «)/(*) -    - Jjt* - * ♦ 3

«i»l-ł    _LV a,_ rfiurAr

S90I4JT

x^J»2x⁴~8;r~9 x*-2jr^,-f 12x+28

^>1-2

I-i

t)/(z) - xłnx

7.Wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości funkcji oraz punkty przegięcia {• le istnieją), jeśli y i

Zadarte f. Wyznaczyć styczną do wykresu funkcji f w punkcie P, jeśli /(x) | V4x - x* oraz P(x„ 2).