74324 instalacje107

4. TEORIA SILNIKÓW SKOKOWYCH 96

kreskowany pomiędzy krzywymi A i B nazywa się obszarem pracy przyspieszonej [5J.

Znajomość charakterystycznych częstotliwości silnika skokowego jest niezbędna przy posługiwaniu się tablicami danych technicznych silników skokowych produkowanych w Polsce i na świecie, zamieszczonymi w „Dodatku”, gdyż producenci silników podają różne spośród tych rodzajów częstotliwości.

4.2. Analiza dynamiczna silnika skokowego

4.2.1. Transmitancja silnika skokowego

Wyprowadzając równanie transmitancji silnika skokowego, trzeba wziąć pod uwagę, że jest on podobny do konwencjonalnego silnika wykonawczego prądu przemiennego, od którego różni się tym, że jego uzwojenia są zasilane przez ciąg impulsów, pochodzących z układu sterowania. Silnik skokowy zlicza otrzymane impulsy i przetwarza na sygnał analogowy w postaci położenia wału. Tak więc, zamiast wirującego ze stałą prędkością pola magnetycznego, właściwego dla silnika wykonawczego, silnik skokowy ma pole wirujące, które przemieszcza się dyskretnie z położenia w położenie. Wirnik silnika skokowego, który najczęściej ma magnes trwały, przemieszcza się o odpowiedni kąt pod wpływem ciągu impulsów o wymaganej sekwencji (rys. 4.4).

Transmitancję silnika skokowego wyprowadza się przy takich samych założeniach, jak silnika wykonawczego [83]: zakłada się zerowe warunki początkowe i liniowość w ograniczonym zakresie pracy oraz stałość indukcyjności własnych pasm uzwojenia stojana.

Skok	1	2	3	'I
Uzwojenie 1	-(•	0	-	0
Uzwojenie 2	0	i	0	-
Położenie wirnika	^+’}©		^1\®	0©
	r^i 2	- 2 +	^+ 2	r^-i + 2 -

Rys. 4.4, Działanie dwupasmowego silniku skokowego o magnesie trwałym przy wartości skoku a — 00”

Transformata Laplace*a napięcia doprowadzonego do jednego z pasm uzwojenia

U(s) = RI(s) + K_e0(s)    (4.1)

_t    y

gdzie:

](s) — transformata Laplace’a prądu w paśmie uzwojenia silnika skokowego;

R — rezystancja uzwojenia, ft;

K_e — stała napięciowa silnika, V/rad — określa napięcie indukowane (siłę przeciwelektromotoryczną) wytwarzane dzięki magnesom trwałym;

9 (s) — transformata Lap!ace’a kątowego położenia wirnika, w rad.

W poprzednich rozdziałach książki, kąt skoku silnika skokowego wyrażony w stopniach oznaczono zwyczajowo przyjętym w Polsce symbolem a. W analizie dynamicznej silnika położenie kątowe wirnika wyrażone w radianach będzie oznaczone zgodnie z ogólnie przyjętą praktyką symbolem 0.

Na podstawie równania (4.1) transformata Laplace’a prądu w paśmie uzwojenia silnika

I(s) =

U(s)~K_e9(s)

R

(4.2)

Transformata Lapiace'a momentu obrotowego silnika skokowego

M(s) = K_m /(»v) = Js²0 (s) + DsO (s)    (4.3)

gdzie:

K_m — stała momentowa, Nm/A;

J — moment bezwładności sprowadzony do walu silnika, g-cm²;

D — współczynnik tarcia lepkiego, g-cm²/s.

Na podstawie równań (4.2) i (4.3) można określić transmitancję jako stosunek transformaty Lapiacc’a sygnału wyjściowego do wejściowego

0(±

V (s)

JR , DR

X a« ⁴ + X*7⁴⁺

(4.4)

7 Silniki skokowe