45996 instalacje114

4. TEORIA SILNIKÓW SKOKOWYCH 110

Ten wzór został uzyskany teoretycznie przy impedancji Z_AB = R. W tych warunkach połowa mocy pobranej jest przekształcana na oddaną moc mechaniczną, połowa zaś jest zamieniana na ciepło. Wzór (4.40) określa zależność P_max jedynie od napięcia U i rezystancji R, Aby zbadać wpływ innych parametrów na ograniczenie zakresu mocy posłużono się wykresem kołowym Blondella (rys. 4.9), który jest bardzo dogodny do graficznej interpretacji mechanicznej mocy wyjściowej.

4. TEORIA SILNIKÓW SKOKOWYCH 110

U

Rys. 4.9. Wykres kołowy Blondella dla hybrydowego silnika skokowego (wg (86])

Linia 0X7 na wykresie kołowym odpowiada pozycji odniesienia fazora U. Wykres odpowiada pracy przy określonej częstotliwości. Prąd / na wykresie składa się z dwu składowych

_ Uc~^}<p-^1 ~ V[/?^2+(wZ)^2]	(4.41)
oraz
0>JV<pme~J(<p+M ^2 ' VlR^łHcom~	(4.42)
gdzie
	(4.43)
Składowe /, oraz /2	są prądami, które występowałyby gdyby

napięcia U i V_t działały oddzielnie. Grot strzałki prądu I_x porusza się po okręgu YB0‘ przy małych częstotliwościach znajduje się w punkcie 7, przy dużych zaś zbliża się do punktu 0. Wielkość I₂ jest prądem, który występowałby przy wirniku napędzanym z odpowiednią prędkością i przy zwartych uzwojeniach stojana. Kiedy U jest uważane za napięcie odnie-

sienią, wtedy prąd /j jest dodatni, a prąd /₂ jest ujemny, gdyż napięcie indukowane U_t działa w przeciwnym kierunku.

Miejscem geometrycznym prądu wypadkowego dla jakiejś określonej mocy jest okrąg, którego środek znajduje się w punkcie X na rys. 4.9. Wynika to z równania

U²

Ul cos y - PR = ~- - i²R    (4.44)

Pierwszy i drugi składnik lewej strony równania (4.44) przedstawiają odpowiednio moc pobraną i straty w miedzi. Stąd prawa strona równania przedstawia mechaniczną moc wyjściową

Pmech ⁼ ~~_A K--(^ 45)

Jest więc oczywiste, że dla danej wartości prądu i mechaniczna moc wyjściowa jest stała. Maksymalna moc mechaniczna odpowiada zanikającemu okręgowi, reprezentowanemu przez sam punkt X. Występuje wówczas moc maksymalna, określona równaniem (4.40). Mocy wyjściowej równej zeru odpowiada okrąg o promieniu Uf?R, przechodzący przez punkty Y oraz B. Dla okręgów o środku w punkcie X oraz promieniu

i <

U 2 R

moc wyjściowa jest określona równaniem (4.45).

W dalszym ciągu będzie zbadane, jak przemieszcza się punkt pracy ze zmianą obciążenia na wale (czyli ze zmianą kąta >9) przy danej częstotliwości. Będą określone warunki, w jakich może być osiągnięta moc maksymalna.

Przy danej częstotliwości wartość i faza prądu 7j jest ustalona (punkt B na rys. 4.9). Również jest ustalona wartość prądu /₂. Kiedy zmienia się obciążenie na wale, miejscem geometrycznym [₂ jest część okręgu o promieniu /₂, którego początek znajduje się w punkcie B. Przy biegu jałowym punktem pracy jest C, natomiast w warunkach maksymalnej mocy punkt pracy przemieści się do E.

Maksymalną moc silnika można określić posługując się ułożonym na podstawie wykresu kołowego (rys. 4.9) wzorem

/? = <P - 3

(4.46)

(4.47)