CZĄSTKA W PUDLE

• Założenie: cząstka znajduje się w jednowymiarowym pudle, którego doskonale odbijające ściany znajdują się w odległości L od siebie.

• Schemat obliczeń:

• funkcja falowa musi być równa zeru na zewnątrz studni;

• w punktach x=0 i x=L funkcja falowa jest superpozycją fal rozchodzących się w lewo i prawo taką, by była równa zeru;

• Rozwiązanie:

i ponieważ:
oraz

warunek na liczbę falową:

• Funkcja falowa, będąca rozwiązaniem zagadnienia „cząstka w pudle”:

• Odpowiadające tym funkcjom wartości pędu:

• Odpowiadające tym funkcjom wartości energii:

CZĄSTKA W STUDNI POTENCJAŁU

• Energia zerowa (energia punktu zerowego) dla n=1

• Dyskretne wartości energii = widmo liniowe promieniowania atomów.

0

L

x