33841 Obraz2 (45)

Zadanie 9. Rozwiąż nierówność

x⁴ — 14#² 4- 45 < 0, a następnie podaj liczbę jej całkowitych rozwiązań.

Zadanie 10. Gdyby liczbę stopni schodów o wysokości 3,5 m zwiększyć o 10, to wysokość każdego stopnia zmniejszyłaby się o 4 cm. Ile stopni mają te schody '

Zadanie 11. Rozwiąż nierówność z niewiadomą x

/nil.aw VII

/jadania otwai I<

Zestaw VII

(Równania i nierówności)

/.udanie 1. Rozwiąż równanie

x (x^A(x 4- 3) + 2) = 3(x + 1).

/.mianie 2. Jubilat, który w 2006 roku obchodził swoje urodziny, na pytanie, ik ma lat odpowiedział: Gdy pomnożę, mój wiek sprzed 8 lat przez mój wiek za 8 lal. to otrzymam rok mojego urodzenia. W którym roku urodził się jubilat?

/.lulanie 3. Dla jakich wartości parametru p rozwiązaniem nierówności

—x² + 25x — p² + 3 > 0

|< ni, przedział (2,23)?

/.mianie 4. Znajdź taką liczbę dwucyfrową, że w wyniku dzielenia tej liczby pi zez sumę jej cyfr otrzymamy 6 i resztę 2, a przez iloczyn jej cyfr otrzymamy f»

I resztę 2.

/.mianie 5. Rozwiąż nierówność

((*-l)²-l)²<9.

/.lulanie 6. Wyznacz zbiór wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma . nlległości od punktu —5 i podwojonej odległości od punktu 1 jest niewiększa od 10

/.lulanie 7. Wykaż, że równanie

x³ — x² — 4 = 0

ma tylko jeden pierwiastek rzeczywisty. Podaj ten pierwiastek.

Zadanie 8. Dla jakiej wartości parametru k równanie

(k — l)x² + (k + 4)rc + k + 7 = 0 ma jeden pierwiastek rzeczywisty?

Zadanie 9. Wyznacz zbiór rozwiązań nierówności

x³ - 3:r² - 9x - 5 > 0.