33921 img489

a) lim-—.Z.)— t *-*' x^3 -x^2 +2x -2	cl) lim x >0
b) lim ^-1 -1 ^ x^3 -2x^2 +x -2 ’	e) lim X—>1
, Vl-x -1 c) lim—=-, ^x~*° Vx+4-2	f) lim X —1

1.5. Oblicz granice:

Jl\ i •> 3 l-y/\-ix '

Vx +3 -2

x³ -1 x³ +1 V^+5-2'

a) lim

X-+l

a/2x + 7 -3 x³ + -

-x² +4x -4

b) lim

x->-l

c) lim

x->0

d) lim

x->0

e) lim

X->2

(x -2)³ +1 x⁴ -x³ -2x +2

(x +2)³ -1 x⁴ +x³ +x +1 _ -J3 -x -2    x³+x²-3x-3

(x +1)² — (x — l)² Vl +x —1 Vx + 4 —2    3 — Vx +9

(x -2)² ~(x +2)² _| 2-74T7 V2x +16 — 4    1 — Vx +1

V3x +3 -3 _| x³ -2x² +x -2 x³ — 3x — 2    3 — V2x +5

f) lim

x —>—2

+ 4x² +5x +2    1-V2x +5

V5 -2x -3

x -2x² -3x +2

1.6. Wykaż, że nie istnieją granice

o

a) lim

x —►O

b) lim

c) lim

x-*l

x^2 — |x |
4x ’	d) lim x —>—1
X
21 x | +x ’	e) hm- x->2
|x —11 V^-i’	f) lim x —>—2

Vx+5-2 |l+x |

|x² - 5x + 61 x² -4

x² -4 |x² +x —2|

I. /. Kor/yslii|i|i' / tlclinit-|i ( michy ego granicy Innkcji w punkcie wyka/, /c:

u) lim(3x -5) «-2,

X- >1

b)    lim(2x -3) = 1,

jr —♦2

c)    lim(5 — 2jc) = — 1,

*->3

d) liin(4 3jc)■■ —5,

c) liin(jc + 2x) = -l,

X-ł-l

f) lim(2x -x² ) = 1.

*-►1

Granica niewłaściwa, granica w nieskończoności, _granice jednostronne_

Granica niewłaściwa funkcji w punkcie

1.8. Oblicz granice:

V x -6 a) hm--,	d) lim 2
*-*^2 (x-2)^2	*-*-* (.
x^2 -1 b) lim--,	e) lim —
^-^2(2+x)^2	jj
4-x^2 c) lim--,	f) lim-
(x — l)^4	x-»-3 |

² -12

x^ -16

1.9. Zbadaj, czy istnieją granice. Jeśli tak, to je oblicz.

\4 ’

a) lim

x² -1

b) lim

-*² 2-x ' x² +1

d) lim

x² -16

*->² jc² -4 ’

x — 1

e) lim

x² -4

c) lim

x² -1

x->-2_x² -4

^I_>1 x² +x -2

_ .. x² +2x -3 f) lim---

x² -1

1.10. Zbadaj, czy istnieją granice. Jeśli tak, to je oblicz.

a) lim^7^-^1.	d) lim —
x->0 ^2	^I"^>1 X
i \ V4-x -2 b) lim---,	e) lim -
x->° X 3	x->-l j,
, .. a/x^2 +16 -4 c) hm---,	f) lim-
^M° x^4	^x —2 j

c² -3x -2

x⁴ +2x³ -2x -1

x + 4x + 5x 4- 2

^x_>_2x⁴ + 5x³ +6x² -4x -8