94284001 djvu

420 K. W. MAJEWSKI

samego celu dojść możemy jednak daleko krótszą i prostszą drogą, posługując się teoryą Gaussa. Gauss wykazał, że każdy układ optyczny złożony z powierzchni kulistych ześrodkowanych na wspólnej osi posiada dla wiązki promieni przyosiowych 6 punktów kardynalnych, mianowicie: dwa ogniska, ognisko przednie I'\ (ryc. 148) i ognisko tylne F₂; dwa punkty główne G, i G₂ i dwa punkty węzłowe Tl^ i W₂. Do określenia położenia punktów kardynalnych na osi potrzeba znać współczynniki załamania wszystkich wchodzących w grę środowisk, promienie krzywizny i wzajemne oddalenie powierzchni łamiących, stanowiących dany układ optyczny.

Własności punktów kardynalnych są następujące:

Promienie wychodzące z pierwszego ogniska głównego, po przejściu przez wszystkie powierzchnie łamiące przebiegają w osta-tniem środowisku równolegle do osi. Promienie równoległe padające na pierwszą powierzchnię łamiącą po przejściu przez cały układ zbierają się w ostatniem środowisku w ognisku tylnem.

Ryc. 148.

Punkty kardynalne.

Odległość ogniskowa przednia F₁ Gj, t. j. odległość pierwszego ogniska od pierwszego punktu głównego równa się odległości drugiego punktu węzłowego od ogniska tylnego TP₂ F₂. Na odwrót odległość ogniskowa tylna G₂ F% równa się odległości przedniego ogniska od pierwszego punktu węzłowego (F₁ W_±). Z równości tych wynika zarazem, że G, W₁ równa się G₂ IV₂ i że odległość Gj G₂ = W₁ Jf'_s.

Punkty główne (Gj i G₂) znamionują się tern, że, jeżeli w jednym z nich umieścimy punkt przedmiotowy, to w drugim powstanie jego obraz i na odwrót. Płaszczyzny poprowadzone prostopadle do osi przez punkty główne nazywamy płaszczyznami głównemi. Przedmiot położony w pierwszej płaszczyźnie głównej wytwarza w drugiej płaszczyźnie głównej obraz tej samej wielkości i taksamo ustawiony. Wynika z tego, że każdy punkt obrazu znajduje się na