238 [1024x768]

ELEMENTY TERMODYNAMIKI STATYSTYCZNEJ

Temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu, a ciśnienie miarą średniego pędu. O położeniu poszczególnych cząsteczek z wartości parametrów stanu nie możemy niczego powiedzieć, ponieważ np. ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki naczynia nie zależy od tego, „która” cząsteczka przekazała ściance swój pęd, a jedynie „ile” cząsteczek i o jakiej prędkości dokonało tego aktu. Tak więc danemu makrostanowi odpowiada bardzo wiele różnych mikrostanów. Im więcej różnych mikrostanów odpowiada danemu makrostanowi, tym większe jest prawdopodobieństwo wystąpienia danego makrostanu.

Suma stanów — funkcja podziału

Rozważmy ponownie N cząsteczek gazu w układzie izolowanym. Każda cząsteczka ma oprócz energii kinetycznej, kwantowane stany energii elektronowej, oscylacyjnej i rotacyjnej. Nie biorąc pod uwagę szczegółowego rozkładu energii cząsteczek na poszczególne jej rodzaje, oznaczmy liczbę cząsteczek o energii e, oraz N_t. Niech g_t oznacza degenerację poziomów energetycznych C|, czyli liczbę różnych stanów cząsteczki o tej samej energii; g_t nosi też nazwę h agi statystycznej poziomu i.

Całkowita liczba cząsteczek N, zawartych w rozważanym układzie, jest sumą liczby cząsteczek o różnych energiach:

(3.158)

Liczba cząsteczek o energii e_t jest proporcjonalna do czynnika Boltzmanna

_c-*_i/»T

(3.159)

(3.160)

AT, - c* c~'^,fkT

a po uwzględnieniu degeneracji poziomów energetycznych gi Ni = Cs,e-“'*^T

Zatem całkowita liczba cząsteczek w objętości V wynosi:

i

(3.161)

a stąd i z równania (3.160) można obliczyć ułamek cząsteczek o energii