256 (46)

412

Rozwiązanie ogólne równania

Rysunek X.15a. b. c, informuje, jakiego rzędu wartości mogą być osiągane

podano na rysunku X.I5a, b, c, oraz w postaci nomogramu na rysunku X.I6.

i jaki jest wpływ wolnego parametru. Widać, że c_w/c, jest tym większe, im wyższe jest ciśnienie p. im dłuższa droga s oraz im większa prędkość pary c_r Jednocześnie rysunek X.15b informuje, że nie ma sensu obierać luz osiowy (drogę s) dowolnie duży. gdyż c_w/c_p rośnie coraz wolniej ze wzrostem s. Zmniejszenie erozji nie stoi w proporcji do nadmiernych kosztów związanych z wydłużeniem turbiny.

Znając bezwzględną prędkość c„. kropelek wody o średnim (reprezentatywnym) promieniu f można natychmiast obliczyć ich prędkość względną z trójkątów prędkości:

(X.27)

Rys. X-I6. Prędkość pary i prędkość dużych kropelek wody według [42]; />, - szerokość pola

erozji

73. Działanie erozyjne kropli

W celu obliczenia działania erozyjnego kropli wprowadza się definicję wskaźnika zagrożenia erozyjnego zwanego dalej „wskaźnikiem erozji”:

(X.28)

I Oznacza on ubytek objętości materiału V_m, odniesiony do powierzchni S. i do I czasu t.

Z wielkości e korzystaliśmy już na początku tego rozdziału — patrz wzór I (X.16).

Wychodząc z opisanego modelu uszkodzeń erozyjnych przyjmiemy założę-I nie, że wskaźnik erozji e jest proporcjonalny do ciśnienia kolizji zip i częstości I zderzeń kropli z łopatką v:

(X.29)

e — k-Ap-v.

W celu obliczenia ciśnienia powstającego przy uderzeniu kropli ^ciśnienie kolizji) napiszemy równanie energii kinetycznej kropli

(X.30)

E_kln = iM_k-w*.

Przyjmując — dość dowolnie — że kropla zostaje zahamowana do zera stalą siłą na drodze równej promieniowi kropli r, otrzymamy pracę hamowania

F_k-r = E_kln,

stąd zaś siła hamowania wynosi

Dzieląc siłę hamowania przez powierzchnię czołową kropli otrzymujemy umowne ciśnienie kolizji

(X.3l)

(X.32)

Przykład: q_w = 1000 kg/m\ w_w= 500 m/s,

Ap = f lOOO-SOO² = 16,5l0⁷Pa = 165MPa.

Faktyczne ciśnienie może być wielokrotnie większe od obliczonego uproszczonym wzorem (X.32), co można uwzględnić odpowiednim współczynnikiem. Dla dalej obliczonych wartości porównawczych uznano, że nie jest to konieczne.

Obliczmy teraz liczbę uderzeń kropli na jednostkową powierzchnię w jednostce czasu. W tym celu musimy znać ilość wody, która w postaci dużych kropli występuje w wieńcu kierowniczym. Rozpatrzmy elementarny wycinek pierścieniowy powierzchni osiowej stopnia. Niech wysokość tego pierścienia wynosi AR. Całkowity strumień wody przepływającej przez taki wycinek wynosi na wlocie do stopnia

(X.33)

Am_w0 = dm(l — ,v₀)

(Am — strumień pary mokrej).

Z ilości Am_w0 na kierownicy odkłada się część ż, którą można ocenić