276 [1024x768]

WŁAŚCIWOŚCI ROZTWORÓW

285

przy czym m₂ —'masa substancji rozpuszczonej, m, — masa rozpuszczalnika

tn₂ • 1000    x

Stałą ebuliomctryczną benzenu K_w obliczymy wg wzoru (4.24)

1,98- 353,3* ^w ^    1000 -94.9

Ar, - 80,255-80,1 - 0,155 K 0,2014 1000 - 2.61

= 2,61 deg- kg/mol

A/, >

0,155-20,1

■ 168,7 g

Istnieje bardziej ścisły, ogólny, termodynamiczny sposób wyprowadzenia równania (4.23). Warunkie mrównowagi termodynamicznej przemiany fazowej ciecz -para jest, zgodnie z ogólnym wyrażeniem (4.16), zrównanie potencjału chemicznego rozpuszczalnika w obu fazach

^(roztwór) _ ^(para)

W punkcie wrzenia ciśnienie jest równe I atm, a więc /4,(para) - ^?(para)

tzn. fi_x(ciecz) jest równe potencjałowi chemicznemu czystego rozpuszczalnika przy ciśnieniu — 1 atm. Zgodnie z tym

/<,(para) = /*,(roztwór) « /<?(para) = /<?(roztwór) + RT\nx_x    (4.25)

Dla czystego składnika potencjał chemiczny pi⁰ jest identyczny ze standardowym potencjałem termodynamicznym G°. Tak więc

(7?(para)-(7?(ciecz) - ATln*,    (4.26)

Ponieważ    —    HjT², po zróżniczkowaniu powyższego równania

cl

otrzymujemy

//?(para)-//i(roztwór) = - RT²    (4.27)

Ponieważ 7/°(para)-//°(roztwór) jest molowym ciepłem parowania A//„, uzyskujemy:

— dlrur, - -"fr^iT    (4.28)

Scałkujemy obie strony równania przy założeniu, że A//, = const: lewą stronę w granicach od 1 do .v,, a prawą od 7\ do 7", przy czym T_x jest temperaturą wrzenia czystego rozpuszczalnika