322 (13)

Jeżeli punkt £ jest środkiem elipsy błędów, to odcinek PIV oblicza się zc wzoru

(16.8)

PW - y WZ.

Zwykle odcinek PW wynosi 1/3 odcinka WZ, co oznacza, że średnia wartość współczynnika y jest równa 0,3.

Obliczanie i wykreślanie parametrów elipsy błędów jest w tym wypadku batdzo skomplikowane i praktycznie (na mostku) bez maszyny cyfrowej niemożliwe. Oszacowanie dokładności można zastąpić wykreśleniem błędu średniego. Dokładność pozycji jednoczesnej z trzech linii pozycyjnych można wyrazić wzorem

(16.9)

A/o - ±v'£? + £; 'CosecAD [Mm]

gdzie:

ni — błąd średni obliczenia Ah tir ii pozycyjnych.

AA — różnica azymutów,

AD — kąt przecięcia się skrajnych ekwiwalentnych linii pozycyj-

nych w trójkącie błędów.

Wartość Xf_D jest promieniem błędu średniego pozycji zakreślonym z. punktu P, tj. zc środka elipsy przedstawionej na rys. 16.9.

Według Krasawccwa [7] praktyczny wzór na określenie błędu średniego pozycji z trzech linii pozycyjnych na oceanie dla przeciętnych warunków, gdy istnieją błędy przypadkowe i systematyczne, nu postać

(16.10)

M_d — ± 1,7• m [Mm]

Najmniejsze błędy w pozycji z trzech linii pozycyjnych obliczone w zależności od różnicy azymutów występują wtedy, gdy różnice azymutów są równe i mieszczą się w granicach od 110° do 130%

16.2.5. Określanie współrzędnych pozycji obserwowanej

metodą najmniejszych kwadratów

Przy określaniu współrzędnych pozycji obserwowanej z kilku ciał niebieskich należ)' metody graficzne zastąpić dokładniejszymi metodami analitycznymi.

Najczęściej stosowaną metodą do określania współrzędnych najbardziej prawdopodobnej pozycji z trzech i więcej ciał niebieskich jest metoda najmniejszych kwadratów. Do posługiwania się nią konieczne są maszyny cyfrowe.

Metoda najmniejszych kwadratów (w skrócie MNK) polega na założeniu, że suma kwadratów odległości pozycji od poszczególnych linii pozycyjnych jest najmniejsza. W odniesieniu do rozpatrywanych linii pozycyjnych zakłada się, że są wolne od błędów grubych, żc zawierają błędy przypadkowe ora/, że wartość błędów systematycznych dąży do zera. Ponadto zakłada się, że poszczególne Wędy są od siebie niezależne i mają rozJcład normalny.

322