355 2

355

8.4. Szkic metod rozwiązywania zagadnień brzegowych i własnych

,_CJ, sprawdzić, że dla A'=l otrzymuje się u(0)=~c, gdzie

^C=E,V

_m Dj_a jv=2 otrzymuje się w(0)=0.045752r, a dla A’=S jest t/(0)=0.045332c. Wy-

w macierzy?

, ^ obliczyć w przybliżeniu najmniejszą wartość własną zagadnienia

L^Tźv'j metody różnicowej najpierw z długością kroku h = $, a potem dla A = f i wykonać ekstrapolację Richardsona.

Wskazówka. Wykorzystać parzystość funkcji własnej.

(bj Zastosować tę samą metodę różnicową (z /i=i) do zagadnienia początkowego

y(0)=l,    /(0) = 1 (równanie różniczkowe jak w (a))

dla ż=3.50 i /.=3.75. Za pomocą interpolacji odwrotnej obliczyć pośrednią wartość A, dla której >’(1)=0 i wykonać nowe obliczenia dla lego A. Następnie, korzystając z ekstrapolacji Richardsona, ulepszyć przybliżenie wartości własnej.

(c) Obliczyć w ten sam sposób następną najmniejszą wartość własną. Zauważyć związek między tym podejściem i opisaną w § 5.8.3 metodą obliczania wartości własnych macierzy.

4. Szuka się rozwiązania zagadnienia własnego

i. dały następujące wartości 10⁷v(l):

h \ |    6.76    6.77    6.78

16126 5174 -5752 15396 4441 -6490 15261 4304 -6627