54 (268)

106

Krzysztof Widanka

r

z tzw. zasady Cavalieriego, zgodnie z którym ułamek objętości zajęty przez określoną fazę w jednostce objętości stopu jest równy ułamkowi powierzchni zajętemu przez tę fazę na jednostce powierzchni szlifu i ułamkowi długości jednostkowego odcinka -przypadającego na płaskie przekroje ziam badanej fazy. Inaczej mówiąc, procentowa zawartość danej fazy w objętości stopu, na powierzchni szlifu i długości prostej jest taka sama. Obecnie do określania objętości względnej stosuje się trzy metody: piani- -metryczną, liniową i punktową.

8.1.1. Metoda pianinie tryczna

W metodzie planimetryczncj określenie objętościowego udziału danej fazy w stopie (objętości względnej) sprowadza się do pomiaru powierzchni zajmowanej przez nią na płaszczyźnie szlifu i odniesieniem jej do powierzchni całego szlifu. W praktyce stosuje się następujące sposoby pomiaru powierzchni analizowanej fazy:

•    Pomiar powierzchni poszczególnych mikrocząstek za pomocą planimetru.

•    Określenie powierzchni zajętej przez badaną fazę za pomocą drobnej kwadratowej siatki naciętej w okularze lub przezroczystej płytce. Pomiar polega na zliczeniu kwadracików przypadających na analizowaną powierzchnię danej fazy, a następnie odniesieniu tej liczby do liczby kwadracików całej siatki.

•    Pomiar i obliczenie pola powierzchni przekroju każdej z mikrocząsteczek, przyrównanie ich kształtu do prostych figur geometrycznych (kwadratów, kół itp.) za po- ' mocą okularu zpodziałkąmikrometryczną, a następnie ich zsumowanie.

•    Pomiar powierzchni mikrocząsteczek przeprowadzany różnymi sposobami na mikrofotografiach.

Tabela 8.1. Błąd metody planimetryczncj w zależności od liczby zmierzonych ziaren

Liczba zmierzonych ziaren N	Błąd %	Liczba zmierzonych ziaren N	Błąd %
50	4,47	600	1,29
100	3,16	700	1,20
200	2.24	800	1,12
300	1.83	900	1.05
400	1.58	1000	1,00
500	1.41	2000	_OrZJ_

' I

#£*&#**>

Podstawową wadą metody plan i metrycznej jest pracochłonność pomiaru powierzchni i dlatego w klasycznej postaci nie jest stosowana. W nowoczesnych analizatorach struktury i komputerowych systemach analizy obrazu jest ona w pełni zautomatyzowana. Doświadczalnie stwierdzono, że dokładność (błąd względny) metody planimetrycznej zależy od liczby zmierzonych ziaren (mikrocząstek) (tab. 8.1).

8.1.2. Metoda liniowa

Metoda liniowa opiera się na zasadzie, w myśl której objętość względna badanej fazy może być wyrażona stosunkiem długości wszystkich cięciw powstałych przez przecięcie prostą jej ziaren do długości tej prostej - rys. 8.1. .

Rys. 8.1. Metoda liniowa określania objętości względnej badanej fazy w stopie

Zamiast prostej można posługiwać się dowolną krzywą, jeśli znana jest jej długość i istnieje możliwość pomiaru długości cięciw. Pomiar metodą liniową może być prowadzony zarówno na fotografiach mikrostruktur, jak i bezpośrednio pod mikroskopem. W tym ostatnim przypadku należy posługiwać się okularem z podziałką mi-krometryczną. Pomiar metodą liniową jest pracochłonny i dla ułatwienia stosuje się specjalne integratory.

Wartość błędu (średniego odchylenia) pomiaru metodą liniową 5^ dowolnej ilości fazy a w stopach dwu- i wielofazowych określa zależność

t

gdzie: p_a - objętość względna fazy ot, n - liczba cięciw.

8.1 J. Metoda punktowa

W metodzie punktowej stosuje się jedną z reguł teorii prawdopodobieństwa. Eksperymentalnie jdowodniono, że względna liczba punktów spośród zbioru punktów losowo rozrzucanych na fotografii mikrostruktury, jaka upadła na określoną fazę, jest równa objętości względnej tej fazy w stopie.

W zastosowaniu do badań strulcury materiału zasadę tę realizuje się w ten sposób, że zgład przesuwa się dowolnie w doIu widzenia okularu ze skrzyżowanymi nitkami. Po każdym pnesunięciu rejestruje się fazę lub składnik struktury znajdujący się