59 (24)

tej ostatni*}, jest tzw. procentowy zysk pływania po ortodromie (Ad^. Oblicza s<* go z zależności gdzie:

d^ - droga po loksodromie pomiędzy pozycja początkową i koócową,

d^ — droga po ortodromie pomiędzy tymi samymi pozycjami.

Sposób obliczania drogi po ortodromie <d_o,_f> został przedsta wiony w punkcie 1.1. tutaj więc przeprowadzona zostanie ocena war toto drogi po loksodromie (d,^) i to tylko w takim zakresie w jakim będzie to niezbędne do jej obliczenia.

Długość drogi po loksodromie (d^) pomiędzy dwiema pozycjami oblicza się z zależności wynikajęcych z trójkąta Merkators i trójkąta drogowego:

d^ - A^f sec KOd - A l^_m cosec KDd    (3.21

gdzie:

A ^    — oznacza różnicę szerokości geograficznej (w trójką

cie drogowym).

KDd - kąt drogi względem dna.

Al_#jn — średnie matematyczne zboczenie nawigacyjne (w trójkącie drogowym)

Wartość kąta drogi względem dna (KDd) oblicza się z zależności:

gdzie.

A X - różnica długości geograficznej.

AV - różnica powiększonej szerokości

War taić powiększonej szerokości (V). w za te Znoić i od tego. czy Ziemię traktuje się jako kulę czy też elipsoidę obrotowa, obliczyć należy z poniższych zależności:

- dla elipsoidy obrotowej:

V- 7915.70447- *[«■(«• ♦£)(    (3.41

- dla kuli:

V - 7915.70447

45° ♦

(3.51

gdzie:

f -

<r -

szerokość geograficzna na powierzchni elipsoidy.

szerokość geograficzna na powierzchni kuli po odwzorowaniu jej z powierzchni elipsoidy na powierzchnię kuli (por. 1.5).

e - pierwszy mimoiród elipsy południkowej.

Ola elipsoidy Krassowskiego wartości powiększonej szerokości, w zaiez ności od przyjętej szerokości geograficznej, zestawiono w Tablicach Na wigacyjnych (TN 74. tablica 25).

Długość ioksodromy obliczona wg zależności (3.2) jest wyrażone w minutach łuku południka alipsoidy ziemskiej. Długość łuku południka elipsoidy ziemskiej odpowiadająca 1* szerokości geograficznej, zwana długością 1 mili morskiej na tlipsotdzie (sea miteł. jest funkcja szerokości geograficznej Zależność tę przedstawiają poniższe wzory