67 (67)

WIELOKĄTY FOREMNE - OKRĘGI WPISANE I OPISANE 67

29. a) Oblicz długości najkrótszej i najdłuższej przekątnej ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm.

*b) Oblicz długości przekątnych ośmiokąta foremnego o boku 1 cm.

5 Wielokąty foremne

— okręgi wpisane i opisane

30.    Ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na:

a)    kwadracie o boku 8 m,

b)    trójkącie równobocznym o boku 6 m.

31.    Oblicz obwód sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o promieniu długości 30 cm.

32.    Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 1.

33.    Oblicz obwód:

a)    sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm,

b)    kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8 cm,

c)    trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2 cm.

34.    Oblicz pola zacieniowanych obszarów.

a)    b)    c)    d)

35.    Trójkąty na rysunku obok są równoboczne, a okrąg ma promień 10. Oblicz pole zacieniowanej figury.

36.    W okrąg o promieniu 12 cm wpisano sześciokąt foremny i na tym okręgu opisano sześciokąt foremny. Oblicz różnicę obwodów tych sześciokątów.