6 (1264)

4 odpc

-    s. T modę

-    s. 1

6. FUNKCJE WYMIERNE

Zadania powtórzeniowe

Zestaw D. Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Zadanie 1. (3 pkt)

Oblicz m, jeśli liczba \/3 jest pierwiastkiem równania ~x³ -x² + mx -3 = 0.

Zadanie 2. (4 pkt)

W wyrażeniu n⁴ - 2n³ + n² wyłącz n² przed nawias, a następnie uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej n wartość tego wyrażenia jest liczbą podzielną przez 4.

Zadanie 3. (5 pkt)

Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji:

/(*) = *TT + <}

a)    Wyznacz q.

b)    Wyznacz miejsce zerowe funkcji /

c)    Oblicz/(\/2- l).

Odpowiedź podaj w najprostszej postaci.

Zadanie 4. (5 pkt)

Miejscem zerowym funkcji f(x) = j^-k je st liczba |.

a)    Podaj wzór funkcji / i narysuj jej wykres.

b)    Odczytaj z wykresu wartość najmniejszą funkcji w przedziale (1;3).

Zadanie 5. (5 pkt) [cke]

Za wynajęcie autobusu na wycieczkę uczniowie klasy IA mieli zapłacić 1800 zł. Ponieważ 4 uczniów zrezygnowało z wycieczki, każdy z pozostałych uczniów zapłacił o 15 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w klasie IA.

Zadanie 6. (4 pkt)

Odległość między miastami A i B wynosi 240 km. Z miasta A wyruszyły jednocześnie dwa samochody. Pierwszy samochód jechał z prędkością o 20 km/h większą niż drugi. W wyniku awarii pierwszy samochód miał godzinny postój. Do miasta B samochody dojechały równocześnie. Oblicz średnią prędkość drugiego samochodu.

Zadanie 7. (5 pkt) [CKE]

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m². Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m² i jest o 5 m dłuższy oraz 2 m szerszy niż basen w pierwszym hotelu. Oblicz wymiary obu basenów. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Zadanie 8. (5 pkt) [CKE]

Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześnie Oblicz, ile dni uczeń czytał tę książkę.

46