9515746002

7. Funkcje wymierne

Zadanie 7.1. Wyznaczyć i narysować zbiory A U B, A fi B, A \ B, B \ A, A', gdy

a) A = < x € I

X¹ — 5x + 4

>0 ;

b) >1 = {x G R: x² — 1 > 0}, B — ja: G K: ^X < l|.

Zadanie 7.2. Wyznaczyć dziedzinę funkcji:

x² — 3x + 1

\ £t n 30    ^    2x - 5    \ u/ \

a) /(a:) = —;-b) o(a:) = ——— -c) n(x) =

^,Jy> a:³ + a:²    ’ ^yx³ - 5a:² + x - 5    ’ ^yj

12 1

Zadanie 7.3. Naszkicować wykresy funkcji: f(x) = —, g(x) = —, h(x) = —.

x    xx^A

Zadanie 7.4. Rozwiązać równania:

_a a:² +1 _ ^    x _ ^    ^    2a:    x _ x² — 2

^& a: + 5 ^X' a: + 1    *    ’    ° x — 1 a: + 2    a:² 4- a: — 2

Zadanie 7.5. Rozwiązać nierówności: 2x — 3

a) ——- > 2, b) --- < 2, c)

' x² - 1    ' 4x + 8    '

13x + 11 I x — 3 I

8. Funkcje wykładnicze

Zadanie 8.1. Obliczyć wartości podanych wyrażeń:

a) 83, b) 6^-3 . 23 • 273, c) (\f2V2) , d) ^64^8, 0,3^_1 • 1,5 • 6

e)

R5-¹ -6-¹ -0,3’

₃ /. \ 0,75    „ „

0,3~^0,5 ■ 64^0,4    6J.(|)    -2-»'⁷⁵

^t} 0.3-¹'⁸ • 4⁰’² ’ ⁸⁾

3^/2

Zadanie 8.2. Narysować wykresy funkcji i omówić ich własności:

a) f{x) = 2^X, b) f(x) =

l\^x

Zadanie 8.3. Korzystając z wykresu funkcji y = 2^X naszkicować wykresy funkcji: a)y = 2* + l, b)y = 2^x+\ c)y = -2^x, d)y = 2~^x, e) y = |2* -1|, f)y = 2^.

6