6 (1570)

13.    3 punkty Naszkicuj wykresy poniższych funkcji f_n : R —► R dla n = 2

(opisz punkty przecięcia wykresu z osiami współrzędnych) i wskaż, który z cięgów f (/n)nen jest jednostajnie zbieżny na R:

(a) f„(x) := (n(l + (x + n)²))~';    i)    C *

e *

Wówczas:

J (a)    szereg ten    musi być zbieżny w punkcie z = —

T (b)    szereg ten    może ale nie musi być zbieżny w punkcie    z = —3;

l    (c)    szereg ten    musi być zbieżny w punkcie z — i —2.

_/U 2-ei-M .4 ^Ł "U, * nkc

-/%? (li.iZj^ Ll*

Z    Cu

|»(/A.Ldttdx _2l(

15. _

przy pomocy funkcji wykładniczej i podaj wartość cos(7T I i).

2*«-(-3_rj0

y cos z zmienne] zcspolonci z '

2 punkty Podaj definicję funkcji zespolonej cos z zmiennej zespolonej

Cos2=-

ił

N=

₆-C«-*0_+e-^

e^- e¹⁵ + Ą.

ii

•t- e