95 (47)

1

3.9. u»

3.9.6. Związek trójkąta Pascala ze wzorem Newtona

(a + b)°= (a + b)'-(a + b)² = (a + b)³=

+

+

+

1		(fl + ó)° =		1
1 1		(a + ó/ =	la	+	Ib
1 2 1		(a + b)^2 =	la^2 +	2ab	+
1 3 3	1	(a + b)^3 =	la^3 + 3 a^2 b	+	3ab^2

3.9.7. Wnioski ze wzoru dwumianowego Newtona

ly s i sii

b)    Suma wszystkich współczynników we wzorze dwumianowym Newtona (a + b)

IKii! ^<dia‘’⁼ⁱ⁼ⁱ⁾

c) Suma wszystkich współczynników we wzorze dwumianowym Newtona (a - b)

3. WIELOMIANY I FUNKCJE WYMIERNE

= 0 (dla a = b = 1)

Blaise Pascal (1623-1662) -francuski matematyk, fizyk i filo-zoC. Pascal od dziecka był geniu-sem matematycznym, uczestnikiem elitarnego kółka (dorosłych) matematyków, skupionych wokół Menenne (poszukiwania tar. doskonałych liczb). Spędził j kilka lat nad konstrukcją maszyny do liczenia, która miałaby pomóc jego ojcu, poborcy podatkowemu, w uciążliwych rachunkach (na jego cześć język programowania nazwano Pascal).

Sformułował prawa podzielności liczb całkowitych I oparte na sumowaniu cyfr, opracował metodę wy

znaczania współczynników dwumianu dowolnego stopnia, wprowadził metodę indukcji matematycznej, zajmował się przekrojami stożkowych, kombina-toryką i podstawami rachunku prawdopodobieństwa, był prekursorem całkowych metod obliczania pól, objętości itp., badał zjawiska hydrostatyczne -sformułował jedno z podstawowych praw hydrosta-tyki.

Pascal twierdził, że człowiek nie może w sposób bezsporny dowieść rozumnego istnienia Boga, musi jednak przyjąć jedną z dwóch możliwości (słynny „zakład Pascala”).

„Oto co jest wiara: Bóg dotykalny dlu serca, nic dlu rozumu”.

O