arkusz str 

Przykład 9

Dana jest obligacja z dwuletnim terminem wykupu, której wartość nominalna wynosi 100, oprocentowanie kuponu 12%, odsetki płacone są co pół roku. Stopa dochodu tej obligacji wynosi 14,2% Tak więc jej cena PV₀:

6    &    G    4 os _

^PVo= Ą&A * A,0?P '^f ĄOU⁵    *614!

Jeśli stopa dochodu wzrośnie o jeden punkt procentowy, wówczas PVi:

G    G    Lo    OćT    __

^PV,= Tote ⁱ    0A6⁵ + A_tO^ ⁼ SR 65

co w porównaniu z wartością PV₀ oznacza-w»65t/spadek o    PLN czyli o . AfeS. %.

Jeśli stopa dochodu spadnie o jeden punkt procentowy, wówczas PV₂:

£    £    G    ^OG

^PV2“ A_tO€6 ^f A, 066-* * A,Oó6^s ^ A,Oe6 ^ ~ 34,95

co w porównaniu z wartością PVi oznacza wzrost/spsŚBico .    . PLN czyli o .    .%.

Przykład 10

Dana jest obligacja z dwuletnim terminem wykupu, o wartości nominalnej 100, oprocentowaniu kuponu 20%, odsetki płacone są co roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu tej obligacji wynosi 15%. Po podstawieniu danych do wzoru na duration otrzymujemy:

_e o

4,4^    * ±    4,45*    <-

_D= - - -

/UO

4,4 s²

*Gg. (S

4/4 5 Przykład 11

Dana jest obligacja z dwuletnim terminem wykupu, o wartości nominalnej 100, oprocentowaniu 20%, w przypadku której odsetki płacone są co pół roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu wynosi 15%. Duration

takiej obligacji wynosi:

40

(O

4AO

D =

A O

-i

40

AAO

A-    A, Cl5³

3£Q4%X)

= ĄS-

4,04 r ^

Czas trwania tej obligacji wynosi    S... półroczy, co w przeliczeniu na lata oznacza 4_{%f. roku. Tak więc wzrost

częstotliwości wypłat odsetek zmniej sza/zwiększa średni okres trwania instrumentu.

Przykład 12

Rozpatrzmy sytuację, w której do okresu wykupu obligacji pozostało 1,5 roku. Jej wartość nominalna wynosi 100, oprocentowanie kuponu 10%, natomiast odsetki płacone są co roku. YTM dla tej obligacji wynosi 7%. Duration na 1,5 roku przed wykupem wynosi zatem:

/O    4A O

■'fT ‘ os    A' A4 /$2,905$

D- -^3_ AO

-i

A ,Ot

aa o

A, 07

Po upływie pół roku, tuż przed płatnością odsetek, duration wynosi: AO    -4UO_

ioS. osAif

- A MĄ

D =

ACft'

4_lQ4

AO

440

4 i0^^v

4) Strategia uodpornienia portfela

AGlj 105? AU,

G SM

17