Bez nazwyt

14. WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK SPRĘŻYN ŚRUBOWYCH

14.1. Podstawy teoretyczne

Sprężyny są elementami maszyn spełniającymi wielorakie zadania. Służą między innymi do akumulowania energii, łagodzenia uderzeń i tłumienia drgań.

W praktyce najczęściej spotyka się walcowe sprężyny śrubowe. Mogą one być rozciągane łub ściskane. Sprężyny takie pracują bądź pojedynczo, bądź w zestawach: szeregowych, równoległych i szeregowo-równoległych. O przydatności sprężyny do wykonywania określonej pracy decyduje ilość energii, jaką jest zdolna zakumulować. Przy założeniu, że sprężyna akumulujc energię bez strat, będzie ona równa pracy sił zewnętrznych odkształcających sprężynę. Miarą odkształceń sprężyny jest zmiana jej długości/ w kierunku osi. Zmianę tę nazywamy też ugięciem. Na rysunku 14.1 przedstawiono schemat geometryczny odkształcenia sprężyny śrubowej.

I

Rys. 14.1. Schemat odkształcenia sprężyny śrubowej

Praca siły zewnętrznej, przyłożonej w sposób statyczny, na drodze / jest postaci:

L^-Ff. (14.1)

Praca ta zamienia się w energię odkształcenia sprężystego sprężyny. Ponieważ drut sprężyny jest narażony głównie na skręcanie (wpływ ścinania pomijamy), będzie to energia skręcania, którą, jak wiadomo, obliczamy zgodnie z zależnością:

U = ^M_s<p, (14.2)

gdzie: M, - moment skręcający,

<p — kąt skręcenia.

Kąt skręcenia w przypadku, gdy drut sprężyny ma przekrój kołowy, wyznaczamy ze związku

<p

GL'

(14.3)

przy czym: /    - długość drutu sprężyny mierzona wzdłuż zwojów,

G/„    - sztywność na skręcanie.

Po podstawieniu wzoru (14.3) do (14.2) otrzymujemy

(/=-

M;l

<t>2 R

2 GL

(I4.4)

Rys 14.2 Sposób wymiarowania sprężyny

Długość drutu i sztywność sprężyny są związane z wymiarami sprężyny. Na rysunku 14.2 pokazane są charakterystyczne wymiary sprężyny. Długość drutu / = 2nRn, gdzie: n - liczba zwojów drutu,

,    7T d    . .

sztywność zas G/„=G-^-. Po wstawieniu powyższych wielkości do wzoru (4) otrzymujemy:

U =

1,2R\    ,

(14.5)

Po porównaniu pracy L z energią (/dochodzimy do następującego związku na ugięcie sprężyny:

	, 64R'n „ ^F	(14.6)
albo		(14.7)

gdzie:    C =-— jest stałą sprężystą sprężyny.

64 R n

Wykres, pokazany na rysunku 14.3, obrazujący zależność (14.7) nosi nazwę charakterystyki sprężyny. Stała sprężyny C jest na tym rysunku reprezentowana przez tangens kąta nachylenia prostej do osi /.

Charakterystyka sprężyny obrazuje jej przydatność do celów konstrukcyjnych. Pochylenie prostej świadczy o podatności sprężyny na odkształcenia. Wartość obciążenia wstępnego, wywołującego wstępne ugięcie, jest podyktowana najczęściej koniecznością zlikwidowania luzów mechanicznych. Obciążenie maksymalne