Bez nazwy�

160

W ściance powłoki cylindrycznej - z dala od miejsc podparć, króćców, nakładek - błonowe siły normalne (rys. 16.1) wyznacza się z następujących zależności:

^N*^=pr’ ⁽¹⁶¹⁾

gdzie: p - ciśnienie wewnętrzne, r - średni promień powłoki.

W ściance powłoki o kształcie elipsoidy obrotowej - z dala od miejsc podparć, króćców, nakładek - panuje płaski stan naprężenia reprezentowany przez normalne siły błonowe (rys. 16.2):

- siły południkowe

- siły równoleżnikowe (obwodowe)

N.

(16.2)

(16.3)

gdzie: /?,, R₂ - główne promienie krzywizny powierzchni środkowej elipsoidy obrotowej, przy czym

by]{1 + 2fsin² & J

Rys. 16.2. Błonowe siły normalne w ściance dna elipsoidalnego oraz siły przekrojowe wywoływane

efektem brzegowym

-1 .

Zamknięcie powłoki cylindrycznej dnem o kształcie połowy elipsoidy obrotowej zakłóca stan sił błonowych zarówno w części cylindrycznej, jak i elipsoidalnej. Wynika to z niezgodności przemieszczeń na styku obu powłok. Pojawia się wtedy tzw. efekt brzegowy w postaci momentu gnącego i siły poprzecznej.

Efektem działania sił brzegowych są dodatkowe siły przekrojowe w postaci momentów gnących oraz dodatkowe człony w siłach normalnych. Dodatkowe siły przekrojowe w postaci momentów gnących są na rysunkach 16.1 i 16.2 oznaczone lukami ze strzałkami, narysowanymi linią kreskową. Cechą charakterystyczną działania sił brzegowych jest szybkie zanikanie ich skutków w miarę oddalania się od brzegu.

W części brzegowej powłoki cylindrycznej siły przekrojowe, w których pominięto małe człony, są postaci [21]:

f i 2    \

N_v-pr I----e'¹"’ coskę ,

⁴ b²

=vM_x.    (16.4)

x

£] = —,    t'-liczba Poissona.

r

Sumaryczne siły przekrojowe w elipsoidalnym dnie, w których pominięto małe człony, są następujące [21]:

gdzie: p = ^/3(l - v

Wypadkowe naprężenia w części walcowej zbiornika, z uwzględnieniem wzorów (16.4), są postaci: