CCF20120509040

LWL t^zęsc 11. Kozwiązama i oupowieuzi

a po uproszczeniu

yi(h-yi) = y₂(h-y₂)-

Uzyskane tym sposobem równanie ma dwa rozwiązania:

ki = y 2

oraz

y₂ = h-y i-

3.1.16. Układamy równanie Bernoulliego dla przekrojów 1 i 2, zakładając, że otwór o średnicy znajduje się na głębokości y (rys. 1-3.15):

£i₊ft₊₍„₊,).fi₊?*±zz₊o.

2 g y    2 g    y

Ponieważ c_x = 0, wobec tego

czyli

c₂ = ^2-9,81-1 = 4,43 m-s^-1.

Prędkość c₃ wyznaczymy ze wzoru Torricellego:

c₃ = gH_i = V²'⁹>⁸¹'1.5 = 5,42 m-s^-1. Stosunek średnic określimy z następującego równania ciągłości:

	to NJ II
a zatem	nd\	nd\_
		^c3^“^;
stąd		S
	d2 3	J c2

^dJL

d₂

Po podstawieniu wartości liczbowych stosunek średnic

1,11.

3.1.17. Jeżeli przyjmiemy, że średnica naczynia d jest dużo większa od średnicy otworu d₂, to prędkość wypływu możemy określić ze wzoru Torricellego, a zatem idealna prędkość wypływu (bez strat)

Następnie dla przekrojów 1 i 2 układamy równanie Bernoulliego:

^C[ ₊ Pl ₊ [_H _ C~2 , Pb

1    '    ' o" o ---

2g y 2 2g y

Pi	>0,
,2 .2 2 ^— C1
20	r
6i	^= <22,
ndi	%d\
4 ^Cl
	di
Cl =	^= C2di

di

w którym jest ciśnieniem w przewężeniu spełniającym warunek: w związku z czym

Z równania ciągłości

wyznaczamy prędkość

i podstawiamy do wyprowadzonej uprzednio nierówności, stąd

Pb

ci ll--±    >2g -//-^ .

Ponieważ

di.

c₂ =

wobec tego

(H»

20//

czyli średnica

/A + l

yH 2

3.1.18. Prędkości wypływu c_t i c₂ wyznaczymy z równań Bernoulliego ułożony dla przekrojów 0-1 oraz 0-2 (rys. 1-3.17): przekrój 0-1