CCF20120509075

t/rt v zęsc ii. Kozwiązama i oapowicuzi

Na podstawie równania (2) możemy określić prędkość wzdłuż osi x, która wyniesie:

⁽⁵>

skąd

v_x L1 — = 1 + -n x

v..    L1

(6)

Wykres vjv_aa = /(x) przedstawiono na rys. II-4.15a.

W celu określenia zmian ciśnienia wzdłuż osi x układamy równanie Bernoulliego:

. P    vl    p_x

-7T + ~ = TT H--,

2 p    2    p

z którego

P-Pco

P^r

l’o podstawieniu do zależności (7) wyrażenia (6) otrzymamy:

P-P 00

= 1 -

2 L L²

7tX 7t²X²’

.1 /litem zmianę ciśnienia wzdłuż osi (rys. II-4.15b) opisuje następujące równanie:

t^,-±(₂₊±\

vz. nx\ nxj

4.4.3. a. Potencjał zespolony dla obu wirów

w (z) = w'(z) + w"(z),

pdzie

iF z-iL

w (z) = ~—ln-

2n a

oruz

ir z+iL w (z) = — ln

2n a

^Wl^Z> ⁼ ~ 2n I⁰

ir (, z —iL , z + iL^N --ln-

,* ir, Z-iL w(z) = - — ln——.

2n z + iL

O)

b. Prędkość zespolona

dw ir

^{Vx Wy} dz 2jc

z + iL(z + iZ^z + iL _z — iL    (z + iL)²

pi /eto

v_r—tv„

r L

n z² + L²'

(2)

l'o podstawieniu do równania (2)

z = x + iy

otrzymamy

r l    Lr    i

¹ lVy n (x + iy)² + L²    n (x²-y² + L²) + i-2xy’

^    . Lr (x² — y² + L²) —i-2xy

Ti (x² — y² + L²)² + 4x²y²’

(3)