D3 (1)

Uwzględniając warunki początków*, równania (14 ± j mują postać*

O = C^‘1 + 0^.0 - 2,45, 40 = 2(-C₅-0 + C₄«1),

c₃ * 2,45; C₄ « 20.

skąd    <

Ostatecznie otrzymujemy w

z = (2,45 cos2t + 20 sln2t - 2,45).

Kównania (8) i (16) są rozwiązaniem zadania.

1.5, Buch drgający punktu materialnego

Warianty 1-5 (rys. 71)

Zadanie D—3

Znaleźć równanie ruchu ciężaru D o masie nu, (warianty 2 14) i_u\j.Ł kładu ciężarów D i B o masach m_D i mg (warianty 1, 5, 5), odnosząo {X ruch do osi Oz. Początek układu przyjąć w położeniu spoczynku oięto?

D lub odpowiednio układu ciężarów D i E (przy statycznym ugięoiu spiętej Pręt łączący oiężary uważać za nieważki i nie odka ztałcalny.

Wariant 1

Ciężar D (m_D = 2 kg) jest zamocowany do belki AB podwieszonej na jednakowych, równoległych sprężynach o sztywności c m 3N/°® każda. Puaj® zamocowania ciężaru D znajduje się w jednakowych odległościach od otl sprężyn. W pewnej chwili do ciężaru D zostaje podwieszony ciężar B *s 1kg). Opór ruchu układu dwóch ciężarów jest proporcjonalny do prędkość^ fi = 12 v (w H), przy czym v jest prędkością wyrażoną w m/s.

Masę belki AB i masę części tłumika przymocowanego do belki pominąć,®

Wariant 2

W chwili, kiedy pręt łączący ciężary D (rap = 1 kg) i E (mg = 2 przetniemy, punkt B (górny koniec kolejno łączonych sprężyn) zaczyna konywać ruch według prawa g s 1,5 sin 18t (cm). Oś ę jest sk±erowain||| pionowo w dół. Współczynniki sztywności sprężyn; o,. = 12 N/cm, Cg = m ‘ k/cD.    '

Wariant 3

Ciężar D (m-n s 0,8 kg) wisi na sprężynie zamocowanej w punkcie F bel. ki ABo sztywności c^ = 10 N/cm. Belka jest podwieszona na dwóch róirao** ległych sprężynach o sztywnośćiach Og = 4 N/cm,    c* = 6 N/cm; punkt li

znajduje się w odległościach a i b od osi tych sprężyn: a/b = c*/c₃,

W pewnej chwili do ciężaru D zostaje podwieszony ciężar S (mg *s l_fżrkgj, Układ ciężarów otrzymuje wtedy prędkość v₀ m 0,2 m/s skierowaną ku dołoiil Masę belki AB pominąć.

Wariant 4

Statyczne ugięcie każdej z dwóch równoległych i jednakowych sprężu pod działaniem ciężarów D (n_D = Ó,5 kg) i B(idb = 1,5 kg) f = 4 cm. Cię-