9574065313

Zakładając zerowe warunki początkowe, równania 4-1 i 4-2 możemy rozwiązywać za pośrednictwem transformacji Laplace’a przy zastosowaniu transmitancji operatorowych:

0,(5) _ J₂s² +c₂s + k_x +k₂

(4-5)

0,(s)    *1

m d(s)

gdzie:

D(s) = J_xJ₂s⁴ + (c,J₂ + c₂J_x )s³ + (J_x (k_x + k₂) + J₂k_x + c_xc₂ )s²

+ (c, (A:, +k₂) + c₂k_x )s + k_xk₂    (4-6)

Transmitancje te możemy wyrazić także w postaci standaryzowanej:

ĄM _K^ + ię^s + oi])_

— =    -j-    (4-8)

rfs) (i^! +2C_pli»,_ls + ®“_lXs +2C,₂ffl,₂s + a>Jj)

w której przez co_t i C, oznaczono częstotliwości drgań własnych i współczynniki tłumienia, odpowiednio. Współczynniki wzmocnienia K_x i K₂ są równe 1/J, i k_x/J_xJ₂.

W przypadku, gdy sprężystość k₂ = 0 (ty, = 0), równania 4-7 i 4-8 przyjmują postać:

A'|(J^;+2C_Jm..v + «:)

T(s) s(j+c‘)(i^I+2C_J>2m_f2s+ffl’₂)

4W=-(4-10)

J(s) s(s + c X*+2C,i<VS+<»J₂)

4,2, Obiekt iednodyskowy (jeden stopień swobody)

Modele dynamiki z jednym stopniem swobody, dla konfiguracji typu „wolny - utwierdzony” (patrz rysunek 5d) pochodzą z równania 4-1 przez podstawienie 0₂ = 0. Równania dynamiki dla „ciała sztywnego” z jednym stopniem swobody mogą być wyznaczone przez podstawienie k_x = 0 we właściwych równaniach. W sytuacji z brakiem tłumienia, równania ruchu i transmitancje operatorowe uzyskiwane są w wyniku przyjęcia poziomu zerowego dla współczynników i c,.

7