Darboux

Twierdzenie Darboux

Funkcja ciągła i określona w przedziale [a,b], dla której

Aa) <Ab)

przyjmuje wartości pośrednie, to znaczy

V^o e (Aa)Ab)) 3.r₀ e (a,b) :/(x₀) = yo

Uwaga: Powyższe twierdzenie pozostaje prawdziwe w przypadku, gdy

Aa) > Ab)

Zauważmy, że jeżeli Aa) < 0 oraz Ab) > 0

to dzięki twierdzeniu Darboux otrzymujemy informację o tym, że w przedziale (a,b) badana funkcja posiada miejsce zerowe. Żądaną dokładność przybliżenia otrzymujemy poprzez dobór odpowiedniej długości tego przedziału.