DSC
67 (13)

Lech DorobczyAski

2.5. Element całkujący rzeczywisty

Schemat strukturalny obiektu całkującego rzeczywistego, pokazany na rysunku 4.15, pozwala na wyznaczenie jego transmitancji w podobny sposób, jak w punkcie 2.4.

Rys. 4.15. Struktura blokowa rzeczywistego obiektu całkującego

Jeśli natura fizyczna sygnałów x(t) i y(t) jest taka sama, to transmitancja obiektu całkującego rzeczywistego określona na podstawie powyższego schematu wynosi:

C_(j) = I<iI=-i--    (4.23)

X(s) T_ts(Ts +1)

Prowadzi to do równania różniczkowego:

T_tT^h^l+T, 4|§l = x(l)    (4.24)

dt    dt

Gdy warunek identyczności natur fizycznych wejścia i wyjścia nie jest spełniony, to należy do transmitancji wprowadzić współczynnik k opisany w punkcie 2.3, zaś symbol Ax w dalszych wzorach zastąpić symbolem Ax-k. Rozważmy reakcję obiektu całkującego na wymuszenie skokowe o ampli-

Ar

tudzie Ax, gdy x(t) = Ax l(t), co odpowiada X (s) = —. Ponieważ:

r(«)-X(4C(*)-^7-₇LT    ,jp^(4.25)

S TjS Ts-hl

ostatnią czynnością będzie znalezienie oryginału funkcji Y(s). Można tego dokonać na przykład w środowisku MATLAB za pomocą poleceń z przybornika Symbolic Math Toolbox: