DSC
64 (13)

Identyfikacja

Element różniczkujący idealny

Równanie opisujące dynamikę elementu różniczkującego idealnego ma postać;

y(t) = kT_d

dx(t)

dt

(4.18)

Stała Td wyrażana w jednostkach czasu nazywana jest czasem różniczkowania. Podobnie jak w przypadku obiektu całkującego idealnego współczynnik

k ma wartość jednostkową, zaś jego wymiar fizyczny jest równy: [jfc]=2i. Jeśli

x(t) i y(t) mają tę samą naturę fizyczną, współczynnik k może zostać pominięty. Transmitancja obiektu różniczkującego idealnego jest równa:

(4.19)

WmĘmtrp

X(s)    ^d

(a więc sygnałem, który nie może być zrealizowany fizycznie), obiekt różniczkujący idealny możemy traktować jako pewną abstrakcję matematyczną, ułatwiającą opis własności dynamicznych bardziej złożonych obiektów. Nie przeszkadza to w rozumieniu innego niż sygnał skokowy sygnału testującego, który powszechnie stosowany jest przy badaniu obiektów o charakterze różniczkującym, a mianowicie sygnału liniowo narastającego: x(t) = at 1 (0* W takim przy-

Ay

padku y(t) = akT_d 1 (t) = —-kT_d l(f), co obrazuje rysunek4.11.

Ay(r) = ak-Tj

At

Rys. 4.11. Określenie czasu różniczkowania T_d obiektu różniczkującego idealnego

81

fi