Finanse p stwa Wypych6 077

Wybrane instrumenty zarządzania finansami w przedsiębiorstwie

Przykład:

Oblicz obecną wartość strumieni pieniądza 100 zł, 120 zł, 145 zł, otrzymanych odpowiednio za 1 rok, 2 lata, 3 lata od chwili obecnej, przy oprocentowaniu rocznym 5 %.

_n„ 100    120    145

(1 + 0,05)'    (1 + 0,05)²    (1 + 0,05)³

= 95,23 +108,84 + 125,25 = 329,32

Wartość obecna tego strumienia wynosi 329,32 zł.

Jeżeli chcemy obliczyć wartość obecną strumienia równych płatności stosujemy bardziej skomplikowane formuły. Wartość obecna jest równa:

PV=CFx^-^-I

(1 +d)"xd

gdzie:

PV - wartość obecna strumienia równych płatności,

CF - pojedyncza płatność, d - stopa dyskontowa, n - liczba okresów.

Przykład:

Oblicz obecną wartość kwoty 100 zł otrzymywanej corocznie przez 10 lat przy, oprocentowaniu 5 % w skali roku.

PV = 100 x (^{1 + ()}’°^)    _{= 100 x 7)72} = 772,17

(1 + 0,05)'° x 0,05

Wartość obecna strumienia równych płatności wynosi 772,17 zł. Formuła opisująca wartość przyszłą strumienia równych płatności ma postać:

FV = CF—⁺ ^ ~^l P

gdzie:

FV - wartość przyszła strumienia równych płatności,

CF - wartość każdorazowej płatności, p    - stopa kapitalizacji,

n    - liczba okresów.

Przykład:

Oblicz wartość przyszłą comiesięcznej płatności w wysokości 50 zł za 2 lata. Stopa kapitalizacji w skali miesiąca wynosi 2 %.

FV =

50x(l + 0,02)²⁴ -1

0,02

= 50x30,42 = 1521

Wartość przyszła tego strumienia pieniądza wynosi 1521 zł.

W celu uproszczenia rachunku posługujemy się zazwyczaj tablicami liczbowymi. W załącznikach, na końcu książki podano zestawienie wartości współczynników pozwalających na określanie wartości przyszłej i wartości bieżącej zasobów pieniężnych oraz wartości przyszłej i wartości bieżącej strumieni pieniężnych. W przypadku wykonywania obliczeń z zastosowaniem programów komputerowych (np. Lotus, Excel) korzystanie z tablic nie jest konieczne, albowiem wartości tych współczynników zaprogramowane są w arkuszach kalkulacyjnych.

2.3. Podejmowanie decyzji o formie angażowania kapitału - ilustracja liczbowa.

Zagadnienie wpływu zmian wartości pieniądza w czasie na podejmowanie decyzji dotyczących zagospodarowania zasobów pieniężnych zilustrowane zostanie przykładem liczbowym. Rozważone zostaną cztery alternatywne, opisane na wstępie, możliwości angażowania kapitału. W pierwszej kolejności przeprowadzony będzie rachunek decyzyjny na podstawie wartości nominalnych, bez uwzględniania zmiennej wartości pieniądza w czasie. Następnie dla każdego z rozpatrywanych wariantów nominalne wartości dochodów otrzymywanych w poszczególnych latach zostaną zdyskontowane (sprowadzone do wartości bieżącej), przy założeniu, że nie jest możliwa ich reinwestycja. 1 wreszcie, w trzecim kroku, uwzględnimy w decyzyjnym rachunku porównawczym możliwość reinwestycji: wartości dochodów z poszczególnych lat zostaną najpierw skapitalizowane, a później zdyskontowane. Przyjęty sposób

77