(165)

5

1

4

4

<2 piet gdy zapisano tylko jedno równanie)

3

(2 pkt. gdy wyznaczono długość tylko jednego bolcu)

1 /'''"pokonanie zasadniczych trudności: JL~V — P i zapisanie układu równań: 2 ^7 • ,	i ’
Rozwiązanie prawie całkowite: 11H 2fP Rozwiązanie układu równań: \ r— . [y = vP	i
. Rozwiązanie bezbłędne- Wyznaczenie długości boku rombu: a = y / 5/*.	4
B^Postąp: | zapisanie równania w postaci: sin (a + 0) = 2 sin a cos 0.	1
i pokonanie zasadniczych trudności: przekształcenie równania do postaci: sin a cos 0 — cos a sin 0 = 0. 1__- - - . . - -	2
1 Rozwiązanie prawie całkowite: Przekształcenie równania do postaci: sin (a — 0) = 0.	3
Rozwiązanie bezbłędne: Zapisanie wniosku: a 10 są kątami trójkąta, zatem równanie sin (a — 0) = 0 jest spełnione, gdy a - 0 = 0, stąd a = 0. czyli trójkąt jest równoramienny. ’	4
Hi Postąp: , Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie ! opisanych oznaczeń: UCl=lBC|= 12. 0- środek okręgu opisanego na danym trójkącie, K- punkt przecięcia prostej AO z bokiem BC trójkąta, 1 Ml-długość szukanego odcinka. ; \<ACB\ = 2a. I<CAOl = a. \<AKC\ =. 180° = 3a.	1
Pokonanie zasadniczych trudności: J2 \AK\ Zapisanie równania: sjn(]g(). _ sin Ser	HM
Rozwiązanie bezbłędne: ^1 Rozwiązanie równania: \AK\ = •	3
'^1 Postąp: Wykonanie rysunku z oznaczeniami lub wprowadzenie precyzyjnie opisanych | oznaczeń: lASl=c, iBCl = a. Md = b, 1 0-środek okręgu wpisanego w trójkąt, i OE, OF, OG - promienie prostopadłe odpowiednio do boków AB, BC, AC, ' \<CAB\ = a. \<ABC\ = 3a. I <ACB\ =180"- 4a.	1 II
Pokonanie zasadniczych trudności: Wyznaczenie boków a, b 1 c trójkąta: I c-r(ctgj + ctg y^), ^ ** [ 1 ^a = r(ctg -y + tg 2aj. b = r(ctg y # tg 2tf). |	3 <2pkt gdy aplsanp dwie długości lub pełniono błąd achunkowy)

5