3582254430

Wartości własne znajdziemy rozwiązując równanie det{A - Al) = 0

Dla macierzy A mamy

/	'201'		' A 0 0 '	\	' 2-A 0 1
	0 2 0	—	0 A 0	= det	0 2- A 0
V	5 0 6		0 0 A	)	5 0 6-A

= ((2 - A)[(2 - A)(6 - A) - 5]= (A - 2)(A² - 8A + 7) = 0 stąd Ai = 2, A2 = 1, A3 = 7

Wektory własne ui, U2, U3 odpowiadające wartościom własnym Aj, A2, A3

znajdziemy rozwiązując równania det(.4 — A, • /) • TT, = 0. dla i = 1,2,3,

'

gdzie Uj =

Vi