3582254440

Zapisujemy liczby 1 — i oraz \/3 + i w postaci trygonometrycznej

\/2, a = -n

4

COS -7T + l ■ sin

4    4

⁷

— 7T

4 y

7T    /    \

|\/3 + ż| = 2, a = ^ =>■ \/3 + i = 2 (cos - + i ■ sin -J

Korzystamy z faktu, że (|) = następnie ze wzoru de Moivre’a (|.z|(cos(a) + i ■ sin(a)))" = |.z|ⁿ(cos(na) + i ■ sin(na)) oraz z własności ^ = |^|(cos(qi — a2) + * • sin(ai — c*2))

7T + 1 ■ sm

[\/2 (cos \

\/3 + :

[2 (cos | + i ■ sin |)]

(v^/2)⁸ (cos8 • |7r + i ■ sin8 • |7r) _COs 147t + i ■ sin 147T

2^8	(cos 8 •
1 /	’ -„2
	cos 12-'
16 V	3
1 /	7T
	— cos —
16 V	3

A

32

\    1 ( 1 Vs \    1

J ~ 16 \ 2 ⁺ 2 7    32 ⁺