3582301020

GRUPA A'

WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ - zakres podstawowy

1.    Na rysunku obok przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze:

A. y = (x - 2)² + 1    C. y = -(x + 2)² - 1

B. y = (x + 2)² - 1    D. y = -(x - 2)² - 1

2.    Parabola, która jest wykresem funkcji y = 2(x + l)² + 4, ma wierzchołek o współrzędnych:

A. (1,-4) B. (-1,4) C. (4,-1) D. (-4,1)

Q    11

3.    Wzór w postaci kanonicznej funkcji y = |x² + 4* - 5 to:

^A.y-|(x + j)^!-j    c.y-(x-j)²-j

S.y.|(_X-I)²-I    D._y-(,₊ i)² ₊ i

4.    Funkcja kwadratowa, której wykres przechodzi przez punkty (0,-2), (1,-5), (-2,-14), ma wzór:

A. y = x² - 4x - 2 B. y = -x² - 2x - 2 C. y = 3x² - 2 D. y = -3x² - 2

5.    Funkcja określona wzorem y = -x² -x + k ma jedno miejsce zerowe dla:

A. k = 0 B. k = -\ C.k = \ D. k = -1

6.    Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych -2 i 5, której wykres przechodzi przez punkt (1,24), ma wzór:

A. y = (x- 2)(x + 5) B. y = 24(x - 2)(x + 5) C. y = -2(x + 2)(x - 5) D. y = 2(x - 2)(x + 5)

7.    Oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresów funkcji y = x²-4x-3 i y = -x + 1.

8.    Dana jest funkcja kwadratowa y = x² - x -

a)    Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli, która jest wykresem tej funkcji.

b)    Oblicz miejsca zerowe tej funkcji.

c)    Narysuj wykres tej funkcji.

d)    Zbadaj monotoniczność tej funkcji.

9.    Rozwiąż nierówności:

a) -2x² > 32    b)-|x² + |x«0    c) -2x² + 10x - 8 > 0

10.    Drut o długości 100 cm chcemy wygiąć w^ prostokątną ramkę. Oblicz, jakie wymiary powinna mieć ta ramka, aby prostokąt, który ogranicza, miał największe pole.