3582308777

1. Zbadaj przebieg funkcji x^A3/9-x^A2

2. Rozwiń funkcje y(x)=cos(2x) w szereg Taylora dla n=5. Dla jakich x błąd jest mniejszy od 0,01.

3.    Znajdź punkt najbliżej leżący od pkt. S(4.5,0) od prostej y(x)= pierwiastek z x

4.    Oblicz całki: a) <od 0 do nieskończoności>dx/4x^A2+5 b) całka ln(x)/x^A3

5.    Oblicz środek ciężkości figury płaskiej ograniczonej liniami x=0, x=2, y=x^A2, y=4

6.    Oblicz prace w naczyniu o kształcie półokręgu (lustro wody u góry) napełnionego do 3/4 wodą.

7.    Rozwiąż równanie x*y' + y= x^A2 z warunkiem brzegowym y(2)= 2

8.    Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji z(x,y)=xy - x^A2 + 3x -y^A2 w kwadracie gdzie A(0;0), B(2,0), C(2,-2),D(0,-2)

9.    Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami: x=0, y=0, z=0, x^A2 + y^A2=4, z=9+x+y

Zadanie 1 - rozwiązać równanie różniczkowe (4+x^A2)*y'=e^A-2x z warunkiem brzegowym y(0)=l/2.

Zadanie 2 - obliczyć środek ciężkości bryły obrotowej ograniczonej przez x=l, x=0 i y=e^A-x

Zadanie 3 - znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji z(x,y)=x^A2+2xy+xy+3.5y. w trójkącie A(0,0);B(l_y0); C(0,-2)

Zadanie 4 - obliczyć objętość bryły ograniczonej prostymi.

Zadanie 5 - obliczyć macierz metodą triangulizacji Gaussa.(z „t" było)

Zadanie 6 - policzyć : z^A3=pierwiastek(l+i)^A4.

Zadanie 7 - zadanie z geometrii: były podane 4 punkty A(,);B(,);C(,);D(,) i trzeba było a) obliczyć rzut prostopadły D do płaszczyzny ABC, b) wyznaczyć kat CAB przecięcia płaszczyzn, c) obliczyć odległość prostej AB od prostej CD.