3582316479

1. Mając daną dystrybuantę F(x) zmiennej losowej X typu skokowego obliczyć prawdopodobieństwo:

a)    P(l<x<4)

b)    P (x<3)

c)    Mo

d)    wartość przeciętna E(X)

e)    podać definicję dystrybuanty zmiennej losowej typu skokowego

^r0	; x<0
1/16	;0<x<l
j 5/16	;l<x<2
j11/16	;2<x<3
15/16	;3<x<4
ll	; x>4

2. W pewnym przedsiębiorstwie na koniec roku przeprowadzono inwentaryzację sprzętu

komputerowego i otrzymano rozk		ad liczby napraw tego sprzętu od chwili			zakupu.
Liczba napraw	0	1	2	3	4
Liczba urządzeń	10	22	15	5	5
Wiedząc, że średnia liczby napraw wynosi 1,53			uzupełnić poniższy tekst:

a)    przeciętne odchylenie od średniej wynosi.........naprawy

b)    odchylenie standardowe stanowi.........% przeciętnej liczby napraw, co świadczy

o...............zróżnicowaniu badanego sprzętu,

3.    Zbadać asymetrię rozkładu liczby napraw z poprzedniego zadania za pomocą współczynnika klasyczno-pozycyjnego oraz uzupełnić tekst:

Rozkład liczby napraw ma asymetrię...............o wartości.........co oznacza, że w

badanej zbiorowości przeważa sprzęt o liczbie napraw...............wartości

przeciętnej,

4.    Badając zależność między X - powierzchnią użytkową mieszkań [m²] a Y - liczbą osób w gospodarstwie domowym uzyskano dla losowej próby 15 mieszkań następujące rezultaty:

średnia liczba osób = 3,4

odchylenie standardowe liczby osób = 1,5

średnia powierzchnia = 50,5m²

odchylenie standardowe powierzchni = 10,5m²

kowariancja powierzchni i liczby osób = 1,22

a)    określić powierzchnię, jaką powinno mieć mieszkanie, w którym zamieszkują 4 osoby

b)    co oznacza współczynnik stojący przy zmiennej niezależnej w równaniu linii regresji?

5.    Dane zebrane w pewnym zakładzie produkcyjnym przedstawiono w tabeli

Lata	2000	2001	2002	2003
Przeciętne zatrudnienie	328	336	375	393

a)    wyznaczyć indeksy i3/i oraz i4.3

b)    obliczyć przyrost względny jednopodstawowy dla ostatniego badanego okresu (2001=1)