3582322960

Egzamin i analizy matematycznej

Zad 1

Metodą dowodu wprost lub niewprost na podstawie definicji wykazać, że funkcja f(x)= -x³-3x+l jest malejąca.

Zad 2

Na płaszczyźnie OXY zaznaczyć obraz relacji p c. R²: x p y <=> e* = 2e^y Zad 3

Obliczyć lim(cosx)^!fa

x-»Q

Zad 4

Wyznaczyć dziedzinę funkcji, asymptoty, ekstrema (o ile istnieją) dla funkcji

ll-t- x

V X²

f(x)

Zad 5

Obliczyć f —~-, fx² (cos x -+-l)dx. Naszkicować oraz obliczyć pole obszaru

^J X Hh X

ograniczonego krzywymi y=2^x, y=2, x=0

Zad 6

Wyznaczyć ekstrema (o ile istnieją) dla funkcji f(x,y,z)=x³+y²+z²+12xy+2z