3582323395

SKALA MAPY: w ogólnym wypadku nie jest stała lecz zmienia się przy przejściu od jednego punktu na mapie do drugiego. Skalamapy w tlonym punkcie i wzdłuż danego kierunku- stosunek nieskończenie małego odcinka prostej na mapie do odpowiadającego mu nieskończenie małego odcinka prostej w rzeczywistości. S=lim_ABo -skala szczegółowa Przy obi. Siatki kartograficznej należy przyjąć skalę zachowującą stałość w określonych miejscach mapy Skala równoleżnika konstrukcyjnego S„- skala główna mapy Powiększenie skali -stosunek skali szczegółowej mapy do skali głównej gs_k=S/S₀ DO RYSUNKU:

- Aby zachować podobieństwo figur , należy rozciągnąć bok /ac/ oraz /bd/ o taką samą wartość , o jaką rozciągnięto boki /ab/ i cd Zwiększając szerokość geograficzną należy coraz silniej rozciągać odcinki południków, dlatego aby otrzymać rzutwiemokątny, należy obliczyć odległość żądanego równoleżnika od równika V. V=f(<]>)

Podobieństwo figur określa równość kątów i proporcjonalność boków:    = ; ac=dV j ab=a’Ak a-półoś elipsoidy

AC=dS =M’d(p M- promień krzywizny południka ; AB=r d>. r-promień równoleżnika - po postawieniu dV^=> dS^=,M’d«p ; r = ; M= ; dV = • d <p ($)

w kierunku ($) e² mnożymy przez l=sin²q»+cos ²<p dV=a •• po przekształceniu: dV=a - a ($$) całkujemy ($$) :Vj=0 do V₂=V ł «pi=0 do q»2=ą»

=a- ae*d<p ($•$$)

Przekształcamy wyrażenie podcałkowe drugiej całki zakładając: (1) esinq>=siną/ ;ą;-pomocniczy argument i różniczkując powyższe otrzymuje się : ecosrp dq>=cosą/ dąr

R-nie (1) podnosząc do kwadratu i odejmując od jedności otrzymamy: le²sin²<p = 1-sin²^# = cos^p (2)

Prawe strony r-nia (1) i (2) do wzoru ($£83) V=a - a e (3)

V=a ln tg(+) - a e In tg(+) (4) V- powiększona szerokość - odległość na mapie Merkatora od równika do równoleżnika żądanej szerokości wyrażona w minutach długości geograficznej. W równaniu (4) pierwszy człon jest powiększoną szerokością , drugi człon prawej strony określa poprawkę na spłaszczenie biegunowe Ziemi. Różnica logarytmów jest logarytmem ilorazu, przekształcając (4) otrzymuje się : V= a ln tg Ponieważ tg = O¹'* i zakładając a=90“ + ąr otrzymuje się tg(+) = 0*/₂ (S)

Po podstawieniu do r-nia (4) zamiast simp wartość simp=e sine? i uwzględniając (5) otrzymujemy: V= a ln tg(+)0'/₂ (6)

Przechodząc do log dziesiętnych wprowadzamy moduł M=0,434294 i wyrażając w minutach kątowych r-nie (6)

Zapisze się: V=lg tg (+)QV₂_

DLA ELIPSOIDY OBROTOWEJ:_V=7915,70447’lg tg (+)QV₂ (7)_

DLA KULI :

V=791S,70447'ln tg (+)

ODWZOROWANIA:

GNOMICZNE:/ mapy pomocnicze /-plany w skali 1:5000Q i większej oraz mapy o mł skalach- południki = linie proste .równoleżniki = łuki, loksodroma = krzywe .ortodroma = linia prosta

STEREOGRAFICZNE: -południki = proste; równoleżniki = łuki /kół/; loksodroma = krzywa ; ortodroma = prosta ORTOGRAFICZNE / rzut z nieskończoności/- południki = proste ; równoleżniki = łuki /kół/

MERKATORA / walcowe proste/ - południki i równoleżniki = proste prostopadłe; loksodroma = prosta ;

Rejonów okołobiegunowych nie można odwzorować /powstają duże zniekształcenia/

Skala mapy zmienia się wraz z szerokością geog.

W zależności od rejonów czynimy walec styczny lub sieczny w odpowiednim punkcie Równoleżnik konstrukcyjny- równoleżnik w którym walec jest styczny lub sieczny Ortodroma i loksodroma powinna być linią prostą

mapa wiemokątna = południki i równoleżniki przecinają się pod kątami prostymi MAPYDZILIMYNA za względu na skalę:

plany /do 1 : 25000/ (obejmują małe obszary wodne, jak tory wodne prowadzące do portów, ujścia rzek, porty, zatoki) mapy brzegowe /I : 25000 -r-1 : 75000/ (przy zbliżaniu się do lądu , żegluga w jego pobliżu , zamieszczone wszelkie możliwe dane , podejścia do portów .wąskie przejścia, systemy rozgraniczenia ruchu) mapy drogowe /I : 100000-5- 1 : 300000/ (do prowadzenia nawigacji na odległych akwenach)