293016912

Mikroekonomia II: Teoria Producenta Zadania dodatkowe

1.    Przypuśćmy, że mamy następującą funkcję produkcji /(xi,x₂) = x\^^AX2^A.

(a)    Narysuj izokwantę reprezentującą y — 1.

(b)    Oblicz TRS w punkcie (xi,x₂) = (1,2).

(c)    Jakie korzyści skali cechują tę funkcję produkcji?

2.    Przedsiębiorca korzysta z dwóch czynników produkcji (xi,x₂) i produkuje zgodnie z funkcją produkcji f(xi,x₂) = x}^/,4x^⁴. Niech ceny czynników produkcji wynoszą, odpowiednio, w\ i W2 a cena produktu p.

(a)    Znajdź wielkości Xj i x₂ maksymalizujące zysk producenta jako funkcje w\, u>₂ i p.

(b)    Niech w\ — w₂ = ^ i p — 1. Znajdź xi, x₂, y i zysk.

3.    Przedsiębiorca korzysta z dwóch czynników produkcji (xi,x₂) i produkuje zgodnie z funkcją produkcji f(xi,x₂) = x{^⁴xj^⁴. Niech ceny czynników produkcji wynoszą, odpowiednio, w\ i W2-

(a)    Znajdź iloraz xi/x₂ minimalizujący koszt producenta.

(b)    Znajdź warunkowe funkcje popytu na czynniki produkcji, tj. X\ i x₂ minimalizujące koszt produkcji y jednostek produktu.

(c)    Znajdź równanie na koszt całkowity c(y).

4.    Cieszybor jest właścicielem pralni i może skorzystać z jednej z dwóch metod prania powierzonych mu ubrań. Może prać je ręcznie, co wiąże się z kosztem stałym w wysokości 300 zł rocznie oraz kosztem zmiennym w wysokości 3 zł za sztukę. Może również dokonać zakupu pralki automatycznej, co wiąże się z kosztem stałym w wysokości 1000 zł rocznie oraz kosztem zmiennym w wysokości 1 zł za sztukę.

(a)    Zapisz równanie na koszt całkowity c(y) dla obu metod prania.

(b)    Znajdź i pokaż na odrębnych rysunkach AC, AVC, AFC i MC dla obu metod prania.

(c) Jeżeli Cieszybor pierze 300 ubrań rocznie, to którą metodę prania powinien wybrać?

(d) Jeżeli Cieszybor pierze 500 ubrań rocznie, to którą metodę prania powinien wybrać?

5.    Funkcja kosztu całkowitego pewnej firmy będącej cenobiorcą przyjmuje postać: TC — 3q³ — 6q² + 28q, gdzie q - wielkość produkcji. Wyznacz:

1