5451165556

Haremy

<$>

Twierdzenie 5

Niech 21 — (A_1; A₂,..-    będzie rodzina

\J

zbiorów i niech P ę AiUA₂U...uA_n. Wówczas 21 ma transwersalę, która zawiera zbiór P wtedy i tylko wtedy, gdy 21 ma transwersalę oraz

U-Mis "-Ul

Ż€/ J\

dla każdego ; c |i,2.....n}.    z

*    r/OotXi'(UX /jouZ Ł 'XIXSMtsOz/f

*    faur/uz Ąa&ffi£fat'cA Z&SOróiĄ rodUfw 9jć - <5UM& i gLohcLujcAs z&i&rotz rcxJ^xu^ u>jZ waja^sio^

X<l deM&^t -    frjcA

fi: Piotr Farmanowlcz    (JbOfAoUp^ck    {J

Twierdzenie 6 (Halła - wersja haremowa)

Niech bj, b?,..., brt będą nieujemnymi liczbami całkowitymi i niech D_1; 1)₂,-.., Dn oznaczają kobiety. Kobieta Di chce mieć mężów (spośród mężczyzn, których zna), kobieta D₂ chce mieć 63 mężów. .,kobieta Dn chce mieć mężów. Żaden z mężczyzn nie może ożenić się z więcej niż_jecna kocięta,,. wszvitkie~^czeniT1^ięt mogą zostać spełnione-wtedy i-ty!kn wtedy ndv kobiety z dowolnego podzbioru D,_r£)_t2;...,D_iv znają co najmniej    + ... -f 6.,. mężczyzn.

ię)Piat^r PoTmsnwsicz