1800320807

Niech dana będzie rodzina zbiorów A = {Ai, A2 ..., A^}. Wówczas:

a) suma:

|_J Ai = {x : x € Ai dla pewnego 1 < i < &}. 1 <i<k

b) iloczyn (przekrój):

p| Ai = {x : x € Ai dla każdego 1 < i < A:}.

c) różnica symetryczna:

©A _ { ^Al ®^²    j^eśli k = 2;

_{i< <k} ¹    \ ©i<i<fc-i © Ak w przeciwnym wypadku.

Zadanie 1.10. Niech I = {1,2,3,4,5} będzie zbiorem indeksów. Dla każdego i € I określmy zbiór Bi - {x G N : i <x < 2i). Wyznacz:

a) UaĄ,

b)

c)

d) B\ © B2 © B$ © B\ © B5.

Zadanie 1.11. Niech T = {1,2,3,4,5} będzie zbiorem indeksów. Dla każdego t e T określmy zbiór A_t — {yeN⁺: y < t} i B_t — {y € N⁺ : y>t}, gdzie N⁺ = N \ {0}. Wyznacz:

a) Ai, A2, A3, Aą, A*, i B\, B2, B$, B4, B§,

b) Uts^k,

c) nf=i ieNP^j’ gdzie NP - zbiór liczb nieparzystych,

d) UU^BA

^e)

f) Di=i(^u^₊i),

g) UfcgT fcep('d^ ^ ^fe)> gdzie P - zbiór liczb parzystych, h) DfcgTfeepC-^fc ^ gdzie P - zbiór liczb parzystych.

ZADANIE 1.12. Niech I = {1,2,3,4,5} będzie zbiorem indeksów. Dla każdego i € I określmy zbiór Ci = {x € N : 1 < x < 30 oraz i\x}. Wyznacz:

a) U_€lCu

b) flie/Ci-

3