5987091787

15

PROBLEM CZASOWO-KOSZTOWY...

dzenia modelu dwukryterialnego z dwiema odrębnymi klasami buforów do modelu jednokryterialnego wymaga wprowadzenia zamiennie do obydwu z nich klasy buforów nakładów pracy. W tym celu należy rozważyć model projektu, którego zakres wymaga realizacji x_h...,x_n czynności charakteryzujących się oszacowanym nakładem pracy, niezbędnym do ich prawidłowego wykonania. Załóżmy, że istnieje liczba q czynników, które mają wpływ na wartości czasu i kosztu czynności w projekcie. Czynnikami w rozumowaniu, na którym jest oparte przedstawiane podejście, są zasoby pracy - zarówno ludzie, kompletne zespoły, podwykonawcy, jak i sprzęt, który może być w konkretnej realizacji zastosowany, zasoby materiałowe - zbiór wszystkich materiałów, które nadają się do wykorzystania w danym przypadku i ich substytutów oraz dostępne technologie, których aplikację rozważa się w odniesieniu do wskazanej czynności. Rozważmy więc następującą macierz X:

*11    •••

X= i *\ i

*„i    ••• V

Elementy macierzy X przyjmują wartości binarne. Jeżeli x_tJ jest równe jedności, oznacza to, że czynnik j ma wpływ na realizację czynności x_r W pozostałym przypadku nie istnieje żaden wpływ czynnika j na realizację czynności x_r Macierz X będziemy nazywać w dalszym ciągu rozważań macierzą czynników. Niech K = [k_q ]_y _ j _n. j _ j _q będzie macierzą zawierającą współczynniki jednostkowego kosztu q czynników dla x_x,..., x_n czynności. Ponadto niech W'" =[w{”,w“] będzie wektorem minimalnego wymaganego nakładu pracy dla czynności ..., x_n. Na podstawie macierzy czynników X oraz wektora W'" obliczono całkowity nakład pracy w_t dla czynności x_t zgodnie ze wzorem:

W/ = /»,(*,l w”)

gdzie f_w nazywać będziemy funkcją przyporządkowania pracy. Co więcej załóżmy, że dany jest wektor R = [r_l,...,r_q] zawierający ograniczenie dostępności poszczególnych czynników. Niech T = [tjj\_{i = l n}. _{J = l    q} będzie ma

cierzą nakładu pracy poszczególnych czynników w każdej czynności. Na podstawie macierzy X, T oraz K obliczamy koszt i czas trwania każdej czynności zgodnie ze wzorami: