18855

Statystyka matematyczna

Zadania ZESTAW 3

1.    Z raportu CBOS wynika, że w końcu 1999 roku 14% Polaków twierdziło, że jest zupełnie zadowolonych ze swojego życia. Jak duża powirura być próba, aby na poziomie ufności 0,97, z błędem nie większym rriż 3% ocenić procent Polaków zupełnie zadowolonych ze swojego życia pod koniec 2000 roku? Jako wstępne oszacowanie przyjmij wyniki badania 1999 roku. Jak zmieni się liczebność próby, jeśli nie skorzystamy z wyników z 1999 roku?

2.    Sztab wyborczy kandydata...................ubiegającego się o mandat do Parlamentu Europejskiego

chce na poziomie ufności 0.90 oszacować procent wyborców, którzy zagłosują na jego kandydaturę Ile osób należy wylosować niezależnie od próby, aby błąd szacunku nie przekroczył 3%.

3.    W celu zbadania zróżnicowania płac w pewny przedsiębiorstwie wybrano losowo 20 pracowników i

zanotowano ich miesięczne zarobki (w tys. złotych) otrzymując: 2,21    1.91 2,04 1,96 1.22 1.66

2,56 2.11 2,42 1.36 2,24 1.89 2,25 1,23 2,72 1,05 1.79 3.17 1.75 2,80.

Zakładając, że miesięczne zarobki mają rozkład nonnalny oszacuj przedziałowo ich zróżnicowanie wśród wszystkich pracowników tego przedsiębiorstwa przyjmując poziom ufności 1-a =0,96.

4.    Czas obsługi w okienku bankowym nie powinien mieć dużego odchylenia standardowego, gdyż w przeciwnym wypadku kolej kr mają tendencję do rozrastania się. Bank regularnie sprawdza czas obsługi w^r okienkach by oceniać jego odchylenie standardowe. Obserwacja 35 czasów obsługi losowo wybranych klientów dała s=3,5 minuty. Wyznacz 95% przedział ufności dla odchylenia standar dowego czasu obsługi w okienku bankowym.