27621

Zadanie 5

Podać dziedzinę, przeciwdziedzinę i jeśli to możliwe funkcję odwrotną do funkcji f

a)    f(x)= 2-³*

b)    f(x) - Vlnx

c)    f(x) = e°^s*'

Zadanie 6

Obliczyć

a)    arcsinO.S-ł-arcfgl

b)    2 arccos 0,5 —4arctg-j3

c)    arcsin(sin x)

d)    tg(arctg3x)

e)    tg² (arcsln x)

Zadanie 7

Wyznaczyć odpowiednie obrazy i przedwobrazy. W każdym z przypadków podać również

zbiór wartości funkcji.

a)    f(x)=\x+1|-1, f((-2,1>),

b)    f:R-*R_t f(x)= arcctgx, f ((-«s0)), f~\< -1,1 >)

c)    /■ «-»«, f(x)=|3x²+2x-l|, fU-2,0)), /^r-‘(<l,-K»))_> r'(fo))

d)    f. R->R, f(x)=(e’-2)\ f(< 0,1>), f-'a

e)    f    f(x)=e‘‘~¹ -1, f(<-l,2 >), f((l,+~))

f)    f :R-»R, /-(x) =3'"    f((-2,l>), /""*(< 4,-K~»

, f(<0,9 >), f-‘(<10,-ło°))

ln(3x+l) dlaxżl

h) f:R-*R, f(x)~

— dla x<l a x*0 x