28109

są w przybliżeniu równe).

ii)    Dopasuj model liniowy zależności pomiędzy' zmienną coag a zmienną diet. Przedstaw ocenę dopasowanych współczynników modelu. Czy na pod-stawie uzyskanych p—wartości można stwierdzić istnienie istotnych różnic pomiędzy grupami?

iii)    Następnie dopasuj model nie zawierający wyrazu wolnego (intercept) oraz model zawierający tylko wyraz wolny. Przeprowadź analizę wariancji (polecenie anova) oraz oceń wartość statystyki F i p—wartość. Pomiędzy którymi typami diety istnieją istotne różnice? (polecenie pairwise.t .test).

iv)    Przedstaw i oceń wykres kwantylowo-kwantylowy. Czy rozkład danych jest w przybliżeniu normalny? Oceń normalność również na podstawie testu Shapiro-Wilka (polecenie shapiro. test).

v)    Testowanie jednorodności wariancji w grupach. W celu sprawdzenia jednorodności wariancji przeprowadź następujący test Levene’a:

-    oblicz wartości bezwzględne reszt ,

-    użyj wektora wartości bezwzględnych reszt jako zmiennej objaśnianej w nowym modelu jednoczynnikowej anovy.

Uzyskanie statystycznie istotnego wyniku w takim teście oznacza, że wariancje nic są stałe (a zatem jeśli p-wartość jest duża. to wariancje w grupach są jednorodne). Porównaj uzyskany wynik z wynikiem uzyskanym dzięki zastosowaniu testu Bartletta (polecenie bartlett. test).

Zadanie 15. Klasyfikacja dwuczynnikowa. Plik pvc.txt zawiera dane dotyczące rozmiarów' cząstek polichlorku w'inylu (PVC) uzyskanych przez 3 różnych użytkowników (operator) na 8 różnych użądzeniach (resin). Dla każdej z możliwych 24 kombinacji uzyskano po dwie próbki. Dane pochodzą z pracy Morris and Watson (1998).

i)    Przedstaw wykresy pudełkowa rozmiaru cząsteczki polichlorku winylu (psize) w grupach wyznaczonych przez różne typy urządzeń oraz różnych użytkowników. Przeanalizuj jak w zadaniu 14. Alternatywnie można użyć polecenia stripchart. aby uzyskać informację o rozkładzie rozmiaru w grupach.

ii)    Przedstaw i zinterpretuj wykresy interakcji (interaction.plot) pomiędzy zmienną operator i psize w grupach wyznaczonych przez typ urządzenia (resin) oraz pomiędzy zmienną resin a zmienną psize w gru|>ach wyznaczonych przez typ użytkownika (operator).

iii)    Doj>asuj pełny model zależności pomiędzy zmienna psize oraz zmiennymi operator . resin oraz operator*resin. Dla tego modelu przeprowadź dwuczynnikową analizę wariancji. Oceń Istotność składowych modelu.

iv)    Przedstaw i oceń wykres kwantylowo-kwantylowy. Czy rozkładreszt modelu jest w przybliżeniu normalny? Oceń normalność również na podstawie

2