103990

Wykłuł 7 - GEOMETRIA

Wektory k przestrzeni R".

Długość wektora a którą oznaczać będziemy | a wyraża się wzorem

lal = Jt*?,

V 1=1

Kątami kierunkowymi wektora a nazywamy kąty <p jakie wektor a tworzy z kolejnymi osiami układy współrzędnych, zaś kosinusy tych kątów nazywamy kosinusami kierunkowymi wektora a. Kosinusy kierunkowe wektora a określają wzory

costp,

—, dla 1*1,2.....n,

|a|

Suma kwadratów kosinusów kierunkowych dowolnego wektora równa jest jedności

i=i

Wektory w przestrzeni R¹. W przestrzeni R^ł wektor ma postać a = [ax,a„aj\ gdzie ^ax

,a_y .a.eR,

axb = [a_wa„aJ^T x [b* b,,bJ^T Równoległość i prostopadłość w ektorów

“x “y bx by

k

^az

b_z

ci i    ci »    Cl ł

— = — = — =* a||b

aip <=> aibi+ a2b2+ a3ł>3 = 0.

Iloczyn mieszany wektorów.

(axb)c =

y

^by

^cy

^a*

b,.

1