118452

Koszt wymiany: 0 S

			stan natury
			q	1-q
			zepsuł sie	nie zepsuł sie
decyzja firmy	P	zwykły	-10	-1
	i-p_	ubezpieczony	0	-10

- 10p + 0*(1-p) = -1p-10*(1-p)

-19p = -10 p = 10/19 1-p = 9/19 (10/19: 9/19)

Na 19 zakupów 10 razy powinno się kupować zwykły, a 9 razy ubezpieczony kondensator.

ZADANIE 4.

		1
		Pi	P:
II	°1	(-1.1)	(2,2)
	0?	(3.3)	(-4. 0 )

Szukany: punkt, w którym żadnemu z graczy nie opłaca się zmienić strategii, jeśli nie zmieni jej drugi gracz.

a, p, -1 zmieni na a₂więc nie jest to punkt równowagi Oi p₂ - żaden z graczy nie zmieni strategii - punkt równowagi a₂ Pi - żaden z graczy nie zmieni strategii - punkt równowagi a₂ p₂ -1 zmieni na a, więc nie jest to punkt równowagi

Strategie nie są zamienne, więc nie jest rozwiązywalna w sensie Nasha.

W sensie ścisłym jest rozwiązywalna, bo (2.2) jest zdominowana przez (3.3)

ZADANIE 5.

(2.3)	(4.1)
(3.2)	(0.5)

Uwaga! W każdym wypadku suma wypłat wynosi 5. a+b=2c można ja sprowadzić do gry o sumie zerowej. c=2,5

		II
		_g	i-q
I	P	-0.5 [2-2.5]	1.5 [4-2,5]
	1-P	0.5 P-2.S]	-2.5 _[0-2 51_

	1
II	0,5 [3-2.5]	-1.5 [1-2,5]
	-0.5 P-,2,51	2,5 [5-2.51

- 0,5p + (1-p)*0.5 = 1,5p -2.5* (1-p) p = 3/5

(3/5: 2/5)

wartość gry: V = 3/5 * (- 0.5) + 2/5 * (0.5) = - 0,1 dolna wartość gry: V, = - 0.5 górna wartość gry: V₂ = 0,5

ZADANIE 6.

Dla gracza drugiego (którego strategie sa kolumnami) na wykresie szukamy minimum z obszaru, ograniczającego maksimum.

Dla gracza pierwszego (którego strategie są wierszami) na wykresie szukamy maksimum z obszam, ograniczającego minimum.